Равномерная Топология

локально компактной топологической группы G - такая замкнутая подгруппа , что фактор-пространство G/H компактно. С понятием Р. П. Близко связано понятие квазиравномерной подгруппы в G, т. Е. Такой замкнутой подгруппы H в G, для к-рой на G/H существует G-инвариантная мера Напр., подгруппа SL2(Z).группы SL2(R).квазиравномерна, но не равномерна в ней. С другой стороны, подгруппа Твсех верхнетреугольных матриц из SL2(R) - Р. П. В SL2(R), не являющаяся квазиравномерной (на факторпространстве SL2(R)..

последовательности функций (отображений) - свойство последовательности , где X- произвольное множество, Y - метрич. Пространство, n=1,2,..., к функции (отображению) , означающее, что для любого e>0 существует такой номер п e , что для всех номеров п>ne и всех точек выполняется неравенство Это условие равносильно тому, что Чтобы последовательность {fn} равномерно сходилась на множестве Xк функции f, необходимо и достаточно, чтобы нашлась такая числовая последовательность {an},..

устойчивость по Ляпунову, равномерная относительно начального момента. Решение , системы дифференциальных уравнений наз. Равномерно устойчивым, если для всякого e>0 найдется d>0 такое, что для всякого и всякого решения х(t).той же системы, удовлетворяющих неравенству выполнено неравенство для всех Устойчивая по Ляпунову неподвижная точка автономной системы дифференциальных уравнений , , равномерно устойчива, по устойчивое по Ляпунову решение, вообще говоря, может не..

- статистический критерий с заданным уровнем значимости для проверки сложной гипотезы Н 0 против сложной альтернативы H1, мощность к-рого не меньше мощности любого другого статистич. Критерия, предназначенного для проверки Н 0 против Н 1 и имеющего тот же уровень значимости. Пусть проверяется сложная гипотеза против сложной альтернативы и пусть задана верхняя грань a, 0<a<1, вероятностей ошибок 1-го рода, к-рые можно совершить, отклоняя проверяемую гипотезу H0 с помощью статистич. ..