Реплика
э н д о м о р ф и з м а Xконечномерного векторного пространства Vнад полем kхарактеристики 0 - элемент наименьшей, содержащей X, алгебраич. Подалгебры (см. Ли алгебраическая алгебра). Эндоморфизм является Р. Эндоморфизма Xтогда и только тогда, когда всякий тензор на V, аннулируемый эндоморфизмом X, аннулируется также и эндоморфизмом X'. Каждая Р. Эндоморфизма Xможет быть представлена в виде многочлена от Xс коэффициентами из поля kс нулевым свободным членом. Полупростая и нильпотентная компоненты эндоморфизма X(см. Жордана разложение,2) являются его Р. Подалгебра алгебры Ли тогда и только тогда алгебраична, когда она содержит все Р. Любого своего элемента. Эндоморфизм Xпространства Vтогда и только тогда нильпотентен, когда для любой реплики X' эндоморфизма X.
Пусть kалгебраически замкнуто, j - автоморфизм поля k, X - полупростой эндоморфизм пространства V, а j (X) - такой эндоморфизм пространства V, что всякий собственный вектор эндоморфизма X, отвечающий собственному значению l, является собственным вектором и для j (X), но отвечающим собственному значению j (l). Эндоморфизм тогда и только тогда является Р. Эндоморфизма X, когда для нек-рого автоморфизма j поля k. Лит.:[1] С е р р Ж.-П., Алгебры Ли и группы Ли, пер. С англ. И франц., М., 1969. [2] Теория aлгебp Ли. Топология групп Ли, пер. С франц., М., 1962. [3] Ш е в а л л е К., Теория групп Ли, пер. С франц., т. 2, М., 1958. В. Л. Попов.
Дополнительный поиск Реплика 
На нашем сайте Вы найдете значение "Реплика" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Реплика, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Р". Общая длина 7 символа
