Самоинъективное Кольцо
л е в о е - кольцо, инъективное как левый модуль над собой. Симметричным образом определяется п р а в о е С. К. Классически полупростые кольца и все кольца вычетов суть С. К. Если R - С. К. С радикалом Джекобсона J, то факторкольцо R/J регулярно в смысле Неймана (см. Регулярное кольцо). Регулярное С. К. Непрерывно. Всякое счетное С. К. Квазифробениусово. Левое С. К. Может не быть правым С. К. Кольцо матриц над С. К. И полное кольцо линейных преобразований векторного пространства над телом самоинъективны. Кольца эндоморфизмов всех свободных левых R-модулей являются С. К. Тогда и только тогда, когда Rквазифробениусово. Если М - кообразующий категории левых R-модулей, то EndR М есть С. К. Если сингулярный идеал кольца R равен нулю, то его инъективная оболочка естественным образом превращается в С.
К. Групповое кольцо RG самоинъективно слева тогда и только тогда, когда R есть С. К., а группа Gконечна. Прямое произведение самоинъективных колец самоинъективно. Кольцо R изоморфно прямому произведению полных колец линейных преобразований над телами в том и только в том случае, когда R - левое С. К. Без нильпотентных идеалов, каждый ненулевой левый идеал к-рого содержит минимальный левый идеал. Лит.:[1] Итоги науки и техники. Алгебра. Топология. Геометрия, т. 14, М., 1976, с .57-190. [2] Ф е й с К., Алгебра. Кольца, модули и категории, пер. С англ., т. 1-2, М., 1977-79. [3] L a w r e n c e J., "Proc. Amer. Math. Soc.", 1977, v. 65, № 2, p. 217-20. Л. А. Скорняков..
Дополнительный поиск Самоинъективное Кольцо
На нашем сайте Вы найдете значение "Самоинъективное Кольцо" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Самоинъективное Кольцо, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "С". Общая длина 22 символа