Сизигия

- 1) С. Алгебраической системы - совокупность отношений и операций, действующих на основном множестве данной алгебраич. Системы, вместе с указанием их арностей. Алгебраич. Система (универсальная алгебра) с сигнатурой W наз. Также W-с и с т е м о й (соответственно W-алгеброй). 2) С. Квадратичной или симметрической билинейной формы над упорядоченным полем - пара целых неотрицательных чисел ( р, q), где р - положительный, а q - отрицательный индекс инерции данной формы (см. Инерции закон, Квадр..

- функция действительного переменного х, равная 1, если хположительно, равная 0, если х равно нулю, и равная -1, если хотрицательно. Обозначение. Sgn х или sign х. Таким образом, Ю. А. Горьков. ..

- три теоремы о максимальных р-подгруппах конечной группы, доказанные Л. Силовым [1] и играющие большую роль в теории конечных групп. Иногда объединение всех трех теорем наз. Т е о р е м о й С и л о в а. Пусть G - конечная группа порядка pms, где р - простое число, не делящее число s. Тогда имеют место следующие теоремы. Первая теорема Силова. Группа Gсодержит подгруппы порядков р i для всех i=1, 2, . ., т, причем каждая подгруппа порядка р i-1 является нормальной подгруппой по крайней м..

силовская подгруппа,- максимальная p-подгруппа группы, где p - нек-рое множество простых чисел, т. Е. Периодич. Подгруппа, порядки элементов к-рой делятся только на простые числа из p, и не содержащаяся ни в какой большей подгруппе с таким свойством (силовская p-подгруппа). Основное значение для теории групп имеют с и л о в с к и е р-подгруппы, то есть С. П., множество p у к-рых состоит из единственного простого числа р. Название дано в честь Л. Силова (L. Sylow), доказавшего ряд теорем о таки..