Тяжелого Шарика Метод
- метод решения задачи минимизации дифференцируемой функции f(x)на евклидовом пространстве Е п. Метод основан на рассмотрении системы дифференциальных уравнений к-рая описывает движение материальной точки по поверхности y=f(x)в поле тяжести, направленном в отрицательном направлении оси О у, при условии, что точка не может оторваться от поверхности и трение пропорционально скорости. F'(х) - градиент функции f(x)в точке х, - коэффициент трения. Этим объясняется название метода. Учитывая, что в окрестности стационарной точки величина |f' (х)| - мала, систему (1) часто заменяют системой При нек-рых предположениях относительно функции f(x)и начальных условий можно доказать, что соответствующее решение x(t)системы (1) или (2) при сходится к какой-либо стационарной точке x* функции f(x);eсли f(x) - выпуклая функция, то x* -точка минимума f(х) на Е n.
Таким образом, Т. Ш. М. Является частным случаем установления метода (см. [1]). Для численного решения систем (1), (2) могут быть применены, напр. Разностные методы. В зависимости от выбора разностного метода получаются дискретные аналоги Т. Ш. М., охватывающие как частный случай овражных функций методы минимизации, сопряженных градиентов метод и т. П. Выбор величины шага разностного метода и коэффициента асущественно влияют на скорость сходимости Т. Ш. М. Вместо (1), (2) возможно использование других систем 1-го или 2-го порядка (см. [1]). В задачах минимизации функции f(x) при ограничениях Т. Ш. М. Применяется в сочетании с штрафных функций методом, Лагранжа функцией и др. (см. [2], [3]). Лит.:[1] Бахвалов Н. С., Численные методы, 2 изд., М., 1975.
[2] Васильев Ф. П., Численные методы решения экстремальных задач, М., 1980. [3] Евтушенко Ю. Г., Методы решения экстремальных задач и их применение в системах оптимизации, М., 1982. Ф. П. Васильев..
Дополнительный поиск Тяжелого Шарика Метод 
На нашем сайте Вы найдете значение "Тяжелого Шарика Метод" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Тяжелого Шарика Метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Т". Общая длина 21 символа
