Усреднение

- функция элементарного события и борелевского множества, при каждом фиксированном элементарном событии являющаяся распределением, вероятностей, а при каждом фиксированном борелевском множестве - условной вероятностью. Пусть -вероятностное пространство, есть -алгебра борелевских множеств на прямой, X-случайная величина, определенная на -под- -алгебра Функция определенная на наз. (регулярным) условным распределением случайной величины Xотносительно -алгебры если. а) при фиксированном..

- минимальное или максимальное значение, достигаемое данной функцией (или функционалом) при условии, что нек-рые другие функции (функционалы) принимают значения из заданного допустимого множества. Если условия, ограничивающие в указанном смысле область изменения независимых переменных (функций), отсутствуют, то говорят о безусловном экстремуме. Классич. Задачей на У. Э. Является задача определения минимума функции многих переменных при условии, что нек-рые другие функции принимают заданные з..

- метод, заключающийся в том, что решение инек-рых стационарных задач можно рассматривать как результат установления (при развивающегося во времени t>0 процесса u(t) - решениях Коши задачи для нек-рого нестационарного эволюционного уравнения с тем же оператором А, напр. Вида здесь Ci - нек-рые операторы, гарантирующие существование процесса установления. Эффект установления позволяет использовать приближенные методы решения задачи (2) для построения итерационных алгоритмов решения ур..

распределение вероятностей, обладающих свойством, что для любых a1>0, b1, a2>0, b2 имеет место соотношение где a>0 и b - нек-рые постоянные, F - функция распределения У. Р., * - символ операции свертки двух функций распределения. Характеристическая функция У. Р. где d - любое действительное число, и Число наз. Показателем устойчивого распределения. У. Р. С показателем является нормальное распределение, примером У. Р. С показателем служит Коши распределение, У. Р. Является вырожденное..