Устойчивость При Постоянно Действующих Возмущениях

свойство точки ж (траектории f tx )динамич. Системы f t (или см. [2]). Заданной на топологич. Пространстве S. Состоящее в следующем. Найдутся последовательности такие, что Иными словами, хявляется и -предельной точкой траектории f tx. Понятие У. По П. Введено А. Пуанкаре (Н. Poincare. [1]) на основе анализа результатов С. Пуассона (S. Poisson) но устойчивости планетных орбит. Всякая точка, устойчивая по Пуассону,- неблуждающая. Обратное неверно (см. Блуждающая точка). Всякая неподвижная ..

- устойчивость в смысле Ляпунова решения х=0по отношению не ко всем, а лишь к нек-рым переменным x1, . Xk, k<. п, системы обыкновенных дифференциальных уравнений Здесь Xs(t, x)- данные действительные непрерывные функции, удовлетворяющие в области условиям существования и единственности решения x(t. T0, х 0), причем Xs(t, 0)=0, s = l, ..., n, и любое решение определено для всех при к-рых Пусть xi = yi при i =1, . ., k. Xk+j = zj при j =1, . ..., т, n = k+m и Решение х=0системы (1) ..

- одно из важных понятий теории разностных (сеточных) методов, характеризующее непрерывную зависимость решений разностных схем но отношению к входной информации. Точнее, пусть разностная схема (разностный или сеточный аналог исходной задачи) использует множество сеток с в пространстве независимых переменных для исходной задачи, где параметр hявляется элементом нек-рого линейного нормированного пространства и характеризует конкретную используемую сетку. Пусть каждой такой сетке соответствует ..

1) У. У. С.-свойство упругих систем (упругих тел или совокупностей взаимодействующих упругих тел) мало отклоняться от состояния равновесия (движения) при достаточно малых возмущающих воздействиях. Роль возмущающих воздействий играют флуктуации внешних сил, отклонения от идеальной геометрич. Формы, дефекты материала и т. П. 2) У. У. С.- раздел механики деформируемого твердого тела, предметом к-рого является изучение У. У. С. В более широкой трактовке этот раздел включает изучение устойчивости вяз..