Функциональный Определитель

методы решения - методы нахождения точных или приближенных решений функциональных конкретных или абстрактных уравнений, т. Е. Уравнений вида где Р(х) - нек-рый, вообще говоря, нелинейный оператор, переводящий элементы пространства Xтипа . (или другого типа) в элементы пространства Yтого же типа (см. Функциональное уравнение). Точные решения в виде аналитич. Выражений получаются лишь для немногих типов Ф. У., поэтому особое значение имеют приближенные методы решения. Для нахождения решений ..

- часть современного математического анализа, основной целью к-рой является изучение функций y=f(x), где, по крайней мере, одна из переменных х, у меняется по бесконечномерному пространству. В самых общих чертах такое изучение распадается на три части. 1) введение и изучение бесконечномерных пространств как таковых. 2) изучение простейших функции, а именно, когда хбесконечномерно, а уодномерно (такие функции носят название функционалов, откуда и произошло название лФ. А.. ..

- одно из основных понятий математики. Пусть заданы два множества Xи . И каждому элементу поставлен в соответствие элемент к-рый обозначен через f(x). В этом случае говорят, что на множестве . Задана функция f (а также - что переменная уесть функция переменной х, или что узависит от х)и пишут В античной математике идея функциональной зависимости не была явно выражена и не являлась самостоятельным объектом исследования, хотя и был известен широкий круг конкретных систематически изучавшихся ..

- отображение f нек-рой совокупности подмножеств данного множества Xвдругое множество, обычно в множество действительных или С комплексных чисел. Важным классом Ф. М. Являются аддитивные функции множеств, для к-рых и -аддитивные функции множеств, к-рые удовлетворяют равенству (*) и для счетной совокупности множеств. Если f принимает лишь неотрицательные значения, и является -алгеброй, то такая функция наз. Мерой. Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М...