Функция

- часть современного математического анализа, основной целью к-рой является изучение функций y=f(x), где, по крайней мере, одна из переменных х, у меняется по бесконечномерному пространству. В самых общих чертах такое изучение распадается на три части. 1) введение и изучение бесконечномерных пространств как таковых. 2) изучение простейших функции, а именно, когда хбесконечномерно, а уодномерно (такие функции носят название функционалов, откуда и произошло название лФ. А.. ..

- определитель, элементами к-рого являются функции. Ф. О. Определенных видов играют важную роль в математич. Анализе. Прежде всего это относится к якобианам и вронскианам. Понятие якобиана существенно используемся при изучении дифференцируемых отображений областей евклидовых пространств при замене переменного в кратных интегралах, при выяснении условий, когда система уравнений определяет неявную функцию или когда система заданных функций зависима, и т. П. Понятие вронскиана широко применяет..

- отображение f нек-рой совокупности подмножеств данного множества Xвдругое множество, обычно в множество действительных или С комплексных чисел. Важным классом Ф. М. Являются аддитивные функции множеств, для к-рых и -аддитивные функции множеств, к-рые удовлетворяют равенству (*) и для счетной совокупности множеств. Если f принимает лишь неотрицательные значения, и является -алгеброй, то такая функция наз. Мерой. Лит.:[1] Канторович Л. В., Акилов Г. П., Функциональный анализ, 2 изд., М...

- ненулевая положительная мера на -кольце . Подмножеств Елокально компактной группы G, порожденном семейством всех компактных подмножеств, принимающая конечные значения на всех компактных подмножествах в Gи удовлетворяющая либо условию левоинвариантности. для всех где либо условию правоинвариантности. для всех где Соответственно говорят о лево- или правоинвариантной X. М. Всякая X. М. -регулярна, т. Е. для всех Левоинвариантная (а также правоинвариантная) Х. М. Существует и определен..