Хаусдорфа Метод Суммирования
методсуммирования числовых и функциональных рядов. Введен Ф. Хаусдорфом [1]. Определяется следующим образом. Последовательность s = {sn} подвергается последовательно трем линейным матричным преобразованиям. где -преобразование посредством треугольной матрицы - диагональное преобразование посредством диагональной матрицы где -числовая последовательность. Преобразование где -произвольная числовая последовательность, наз. Общим хаусдорфовым преобразованием, а матрицу - матрицей Хаусдорфа. В матричной записи общее хаусдорфово преобразование имеет вид где Ряд с частичными суммами sn суммируем методом Хаусдорфа к сумме S, если Поле и регулярность метода Хаусдорфа зависят от последовательности Если -действительная последовательность, то для регулярности метода необходимо и достаточно, чтобы.
была разностью двух абсолютно монотонных последовательностей. или, в другой терминологии, необходимо и достаточно, чтобы были регулярными моментами. X. М. С. Содержит в качестве частных случаев ряд других известных методов суммирования. Так, при метод Хаусдорфа обращается в метод Эйлера ( Е, q), при -в метод Гёльдера( Н, k), при -в метод Чезаро ( С, k). Лит.:[1] Hausdorff F., лMath. Z..
Дополнительный поиск Хаусдорфа Метод Суммирования
На нашем сайте Вы найдете значение "Хаусдорфа Метод Суммирования" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Хаусдорфа Метод Суммирования, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Х". Общая длина 28 символа