Эйлеровы Числа

интеграл наз. Эйлеровым интегралом 1-го рода или бета-функцией, и интеграл - эйлеровым интегралом 2-го рода (при s>0 этот интеграл (2) сходится и является представлением гамма-функции). Э. И. Рассматривались Л. Эйлером (L. Euler, 1729-1731). Л. Д. Кудрявцев. ..

- углы определяющие положение одной декартовой прямоугольной системы координат Oxyz относительно другой декартовой прямоугольной системы координат Ox'y'z' с тем же началом координат и с той же ориентацией. Э. У. Рассматриваются как углы последовательных поворотов одной системы относительно oceй другой, после к-рых обе системы совпадают (см. Рис.). Пусть и - ось. Совпадающая с линией пересечения плоскости Оху с плоскостью Ох'у' и направленная так, что три направления Oz, Oz' и . Образуют п..

- интегральное уравнение для плотности вероятности функции перехода .(t0, x0(t, х ))из положения x0 в момент времени t0 в точку . К моменту t. Функция Рописывает случайный процесс без последействия (марковский процесс), для к-рого характерна независимость эволюции системы от t0 к tот предшествующих моменту t0 возможных ее состояний. Уравнение было сформулировано М. Смолуховcким (М. Smoluchowski, 1906) в связи с разрабатываемым им и одновременно А. Эйнштейном (A. Einstein) представлением о бро..

правило упрощенной (без символа записи конечной суммы, каждое из слагаемых к-рой содержит индекс суммирования дважды. Один раз как верхний индекс, и второй раз как нижний индекс. Суммы записываются в виде при этом Требованием записи индексов на разных уровнях иногда пренебрегают. Э. П. Предложено А. Эйнштейном (A. Einstein, 1916). Л. П. Купцов. ..