Экстремальной Метрики Метод

- задача отыскания экстремумов функций или экстремумов функционалов, заключающаяся в выборе параметров или функций (управления) из условий минимума или максимума целевой функции или функционала при разного рода (фазовых, дифференциальных, интегральных и др.), накладываемых на них. См. Также Вариационное исчисление, Математическое программирование, Оптимальное управление. ..

-пространство, в к-ром замыкание каждого открытого множества является открытым множеством. В регулярном Э. Н. П. Не существует сходящихся последовательностей без повторяющихся членов. Поэтому среди метрич. Пространств только дискретные экстремально несвязны. Тем но менее Э. Н. Н. Достаточно широко распространены. Каждое тихоновское пространство можно представить как образ при совершенном неприводимом отображении нек-рого экстремально несвязного тихоновского пространства (см. Абсолют топологиче..

численные методы решения - методы вычислительной математики, применяемые для поиска экстремумов (максимумов или минимумов) функций и функционалов. Для численного решения экстремальных задач, рассматриваемых в бесконечномерных функциональных пространствах (напр., задач оптимального управления процессами, описываемыми обыкновенными дифференциальными уравнениями или уравнениями с частными производными) могут быть использованы после соответствующего обобщения многие методы математич. Программирова..

свойства алгебраических, тригонометрических или обобщенных полиномов, к-рые выделяют их в качестве решений нек-рых экстремальных задач. Напр., Чебышева многочлены имеют наименьшую норму в пространстве С([ -1, 1]) среди всех алгебраич. Многочленов степени псо старшим коэффициентом, равным 2n-1 (П. Л. Чебышев, 1853) и, таким образом, являются решением следующей экстремальной задачи Иначе говоря, многочлен Т n наименее уклоняется от нуля в пространстве С([-1, 1]) среди всех многочленов сте..