Дифференциальное Исчисление

раздел математики, в котором изучаются производные и дифференциалы функций и их применения к исследованию функций. Оформление Д. И. В самостоятельную математическую дисциплину связано с именами И. Ньютона и Г. Лейбница (вторая половина 17 в.). Они сформулировали основные положения Д. И. И чётко указали на взаимно обратный характер операций дифференцирования и интегрирования. С этого времени Д. И. Развивается в тесной связи с интегральным исчислением (См. Интегральное исчисление), вместе с котор..

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ исчисление - раздел математики, в котором изучаются производные, дифференциалы и их применения к исследованию свойств функций. Производной функции y = f(х) называется предел отношения приращения ?y = y1 - y0 функции к приращению ?x = x1 - x0 аргумента при ?x, стремящемся к нулю (если этот предел существует). Производная обозначается f?(x) или y. Таким образом, Дифференциалом функции y = f(x) называется выражение dy = y?dx, где dx = ?x - приращение аргумента x. Очевидно, что y. =..

Исчисление бесконечно малых, включающее так называемое Д. Исчисление, а также ему обратное интегральное, принадлежит к числу наиболее плодотворных открытий человеческого ума и составило эпоху в истории точных наук. Ближайшим поводом к изобретению Д. Исчисления послужили задачи о проведении касательной прямой к кривым линиям, а также задачи на maxima и minima, которыми занимались с усердием математики XVI и XVII ст. Причины же появления нового исчисления лежат глубже в существе дела, и это исчисл..

Тоже, что детерминизм.(Источник. "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865)то же, что детерминизм (см. Это сл.).(Источник. "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910). ..

(лат., от differe - различать). Предел бесконечно малой разности между функцией переменного, получившего бесконечно малое приращение, и первоначальной функцией того же переменного (мат. Терм.).(Источник. "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910)лат., от differre, различествовать. Предел бесконечно малой разности между функцией, переменной, получившего бесконечно малое приращение, и первоначальною функцией того же переменного.(Источник. "Объяснение 25000 ин..

(этим. См. Предыд. Сл.). Часть высшего анализа, имеющая своим предметом дифференциалы (см. Это сл.).(Источник. "Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка". Чудинов А.Н., 1910). ..

Лат., от differre, различествовать. Разностный.(Источник. "Объяснение 25000 иностранных слов, вошедших в употребление в русский язык, с означением их корней". Михельсон А.Д., 1865). ..

Раздел математики, в котором изучаются производные, дифференциалы и их применения к исследованию свойств функций. Производной функции y = f(х) называется предел отношения приращения ?y = y1 - y0 функции к приращению ?x = x1 - x0 аргумента при ?x, стремящемся к нулю (если этот предел существует). Производная обозначается f?(x) или y. Таким образом, Дифференциалом функции y = f(x) называется выражение dy = y?dx, где dx = ?x - приращение аргумента x. Очевидно, что y. = dy/dx. Отношение dy/dx часто ..

Раздел математики, в к-ром изучаются производные, дифференциалы и их применения к исследованию свойств ф-ций. Производной ф-ции у = f(x) наз. Предел отношения приращения дельта y = у1 - y0 ф-ции к приращению дельта х = х1 - х0 аргумента при дельта х, стремящемся к нулю (если этот предел существует) . Производная обозначается f'(x) или у'. Т.о., у'= lim дельта у/ дельта х при дельта х->0. Дифференциалом ф-ции y = f(x) наз. Выражение dy = y'dx, где dx = дельта x - приращение аргумента х. Очевидно,..

на аналитических пространствах - обобщение классич. Исчисления дифференциальных форм и дифференциальных операторов на случай аналитич. Ространств. Об исчислении дифференциальных форм на комплексных многообразиях см. Дифференциальная форма. Пусть - аналитич. Ространство над полем k,D.- диагональ в XxX, J - пучок идеалов, определяющий D и порожденный всеми ростками вида p1*f-p2*f, где f - произвольный росток из pi. Xx Х->Х - проекция на i-й сомножитель. Аналитич. Пучок p1(J/J2)=Qx наз. Пучко..

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, см. ИСЧИСЛЕНИЕ. ..