Непротиворечивость

совместимость, свойство дедуктивной теории (или системы аксиом (См. Аксиома), посредством которых теория задаётся), состоящее в том, что из неё нельзя вывести противоречие, т. Е. Какие-либо два предложения А и ¬ А, каждое из которых является отрицанием другого. Для широкого класса формальных теорий, включающих аксиому А & ¬ А ⊃ В («из противоречия следует любое утверждение»), Н. Равносильна существованию в данной теории хотя бы одного недоказуемого предложения. Н., необходимая для того чтобы си..

НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ - совместимость, отсутствие противоречия - логический критерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассуждения или их совокупности (теории). Непротиворечивость исчисления означает логическую возможность его интерпретации и является необходимым условием его практической реализуемости.. ..

..

Совместимость, отсутствие противоречия - логический критерий корректности (правильности) некоторого утверждения, рассуждения или их совокупности (теории). Непротиворечивость исчисления означает логическую возможность его интерпретации и является необходимым условием его практической реализуемости.. ..

- свойство формальной системы, состоящее в том, что не каждая формула этой системы доказуема в ней. Формальные системы, обладающие этим свойством, наз. Непротиворечивым и, или формально непротиворечивым и. В противном случае формальная система наз. Противоречивой, или несовместной. Для широкого класса формальных систем, язык к-рых содержит знак отрицания эквивалентна свойству. "не существует такой формулы , что и обе доказуемы". Класс формул данной формальной системы наз. Непротиворечивым, если..

Отсутствие в системе идей логического противоречия, т.е. Некоторого утверждения и его отрицания. Н. Постулируется логическим противоречия законом и входит в ядро тех требований, которые предъявляются к рациональному мышлению (см. Рациональность). Согласно т.н. Классической логике, нарушение постулата Н. Делает возможным доказательство в системе идей, в частности в научной теории, любого утверждения. Это если и не лишает такую систему всякой ценности, то заставляет локализовать противоречие и пре..

НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТЬ. ..

См. Умозаключение.. ..

- определение, с помощью которого некоторые объекты вводятся через множества, включа­ющие эти объекты в качестве своих элементов. Напр. «Верхней границей множества действительных чисел называется самое боль­шое число этого множества, т. Е. Число, которое больше любого числа этого множества». В этом определении Dfd («верхняя грани­ца множества действительных чисел»), т. Е. Определяемое, вклю­чается в множество действительных чисел Dfn как самое большое число этого множества — определяющее - и тем..

— логический закон, согласно ко­торому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Закон говорит о противоречащих друг другу высказы­ваниях, т. Е. Высказываниях, одно из которых является отрицанием другого. Отсюда иное название закона — закон противоре­чия, подчеркивающее, что закон отрицает противоречие, объяв­ляет его ошибкой и тем самым требует непротиворечивости. Противоречат друг другу, напр., высказывания. «Фобос — спутник Марса» и «Фобос не является спутником Марса»..

См. Символы собственные и не­собственные. НЕТОЧНОСТЬ — характеристика употребления термина (поня­тия), обозначающего недостаточно определенный или нечетко очер­ченный класс объектов. Употребление понятия, его интерпретация предполагает знание его смысла, или содержания, а также знание его денотации, т. Е. Класса объектов, к которым оно приложимо. Понятие, содержание которого является недостаточно определенным или вообще расплывчатым, называется неясным (см. Неяс­ность). Понятие, обозначающее рас..