Функциональный анализ и его приложения

Функциональный анализ, часть современной математики, главной задачей которой является изучение бесконечномерных пространств и их отображений. Наиболее изучены линейные пространства и линейные отображения. Для Ф. А. Характерно сочетание методов классического анализа, топологии и алгебры. Абстрагируясь от конкретных ситуаций, удаётся выделить аксиомы и на их основе построить теории, включающие в себя классические задачи как частный случай и дающие возможность решать новые задачи. Сам процесс абстр..

Функциональный анализ (химический), совокупность химических и физических методов анализа (главным образом органических веществ), основанных на определении в молекулах реакционно-способных групп атомов (отдельных атомов) ≈ т. Н. Функциональных групп. Такими группами являются, например, гидроксильная (≈ОН), карбоксильная (), нитрогруппа (≈NO2), аминогруппа (≈NH2) и др. Ф. А. Служит для подтверждения предполагаемого строения вещества или механизма реакции, для установления процентного содержания в ..

определитель, элементами которого являются функции одного или многих переменных. Наиболее важные примеры Ф. О. — Вронскиан, играющий важную роль в теории линейных дифференциальных уравнений высшего порядка, гессиан, применяемый в теории алгебраических кривых, и Якобиан, используемый при преобразовании кратных интегралов, установлении независимости системы функций и др. Вопросах теории функций многих переменных. Производная Ф. О. D (x) = |aik (x)| n-го порядка равна сумме n Ф. О., матрицы которы..

IФу́нкция (от лат. Functio — совершение, исполнение) (философская), отношение двух (группы) объектов, в котором изменение одного из них ведёт к изменению другого. Ф. Может рассматриваться с точки зрения следствий (благоприятных, неблагоприятных — дисфункциональных или нейтральных — афункциональных), вызываемых изменением одного параметра в др. Параметрах объекта (функциональность), или взаимосвязи отдельных частей в рамках некоторого целого (функционирование). Понятие Ф. Введено в научный оборот..