Якоби многочлены

97

специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0,1,2. Я. М. Pn (α,β)(х) могут быть определены формулой. Я. М. Ортогональны на отрезке [—1,1] относительно веса (1—х)α (1 + х)β (см. Ортогональные многочлены). Введены К. Якоби (опубликовано в 1859). Частными случаями Я. М. Являются многочлены Лежандра (при α = β = 0), многочлены Чебышева первого рода (при α = β = —1/2) и второго рода (при α = β = 1/2), ультрасферические многочлены (при α = β). В свою очередь Я. М. Являются частным случаем гипергеометрической функции (См. Гипергеометрические функции). Дифференциальное уравнение для у = Pn (α,β)(х). ..

Значения в других словарях
Якоби Иоганн

Якоби (Jacoby) Иоганн (1.5.1805, Кенигсберг, ныне Калининград, — 6.3.1877, там же), немецкий демократ. По профессии врач. С начала 40-х гг. Примкнул к буржуазно-либеральной оппозиции прусскому абсолютистскому режиму и стал одним из лидеров её левого крыла. В публицистических работах этого периода отстаивал право народа на участие в государственном управлении. Во время Революции 1848—49 в Германии Я. — один из руководителей левой фракции прусского Национального собрания. В 60-е гг. Примыкал к пар..

Якоби Карл Густав Якоб

Якоби (Jacobi) Карл Густав Якоб (10.12.1804, Потсдам, ‒ 18.2.1851, Берлин), немецкий математик, член Берлинской АН (1836), член-корреспондент (1830) и почётный член (1833) Петербургской АН. Брат Б. С. Якоби. ..

Якоби Павел Иванович

Якоби, Якобий Павел Иванович (1842, Казань, ‒ 11(24).3.1913, Петербург), русский революционер-шестидесятник, член «Земли и воли». ..

Якоби символ

обозначение (n/p), являющееся обобщением Лежандра символа в случае составного модуля Р. Введён К. Якоби (1837). См. Квадратичный вычет.. ..

Якоби Многочлены

многочлены, ортогональные на отрезке [-1, 1] с весовой функцией Стандартизованные Я. М. Определяются Рoдрига фoрмулой а ортонормированные Я. М. Имеют вид Многочлен удовлетворяет дифференциальному уравнению При и для ортонормированных Я. М. Имеет место весовая оценка где постоянная с 1 не зависит от пи х. А в точках последовательность возрастает со скоростью и соответственно. Ряды Фурье по Я. М. Внутри интервала (-1, 1) аналогичны тригонометрич. Рядам Фурье. А в окрестности к..

Дополнительный поиск Якоби многочлены Якоби многочлены

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Якоби многочлены" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Якоби многочлены, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "Я". Общая длина 16 символа