Исчерпывания метод
метод доказательства, применявшийся математиками древности при нахождении площадей и объёмов. Название «метод исчерпывания» введено в 17 в. Типичная схема доказательства при помощи И. М. Может быть изложена в современных обозначениях так. Для определения величины А строится некоторая последовательность величин C1, C2, ..., Cn, . Так, что Cn < A. (1) предполагают также известным такое В, что Cn D, что противоречит второму из неравенств (3). Аналогично опровергалось другое предположение. После этого оставалось принять только равенство (4). Введение И. М. Вместе с лежащей в его основе аксиомой приписывается Евдоксу Книдскому. Этим методом широко пользовался Евклид, а с особенным искусством и разнообразием — Архимед. Например, для определения площади сегмента А параболы Архимед строит площади C1, C2, ..., «исчерпывающие» при их постепенном нарастании площадь A сегмента, по схеме, ясной из чертежа.
При этом Вместо того чтобы прибегнуть к предельному переходу, Архимед геометрически доказывает, что при любом n Вводя площадь Архимед получает, что и, следуя изложенному выше порядку, заканчивает доказательство того, что Рис. К ст. Исчерпывания метод..
Дополнительный поиск Исчерпывания метод
На нашем сайте Вы найдете значение "Исчерпывания метод" в словаре Большая Советская энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Исчерпывания метод, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "И". Общая длина 18 символа