Колебания

движения (изменения состояния), обладающие той или иной степенью повторяемости. При К. Маятника повторяются отклонения его в ту и другую сторону от вертикального положения. При К. Пружинного маятника — груза, висящего на пружине,— повторяются отклонения его вверх и вниз от некоторого среднего положения. При К. В электрическом контуре, обладающем ёмкостью С и индуктивностью L, повторяются величина и знак заряда q на каждой пластине конденсатора. К. Маятника происходят потому, что. 1) сила тяжести возвращает отклоненный маятник в положение равновесия. 2) вернувшись в положение равновесия, маятник, обладая скоростью, продолжает двигаться (по инерции) и снова отклоняется от положения равновесия в сторону, противоположную той, откуда он пришёл.

К. Груза происходят потому, что. 1) упругая сила сжатой или растянутой пружины возвращает груз из смещенного вверх или вниз положения в положение равновесия. 2) вернувшись в положение равновесия, груз обладает скоростью и по инерции «проскакивает» через это положение, чем вызывается растяжение (или сжатие) пружины. К. В электрическом контуре происходят потому, что. 1) разность потенциалов между обкладками заряженного конденсатора вызывает появление тока i в катушке. 2) ток не прекращается в тот момент, когда конденсатор полностью разряжен. Благодаря индуктивности катушки ток продолжает течь дальше, перезаряжая конденсатор (см. Электрические колебания). Физика и техника имеют дело с К., весьма разнообразными по своей физической природе, характеру и степени повторяемости, быстроте смены состояний, «механизму» возникновения.

По своей физической природе могут быть выделены, в частности, К. А) механические, например К. Маятника, моста, корабля на волне, струны. К. Плотности и давления воздуха при распространении в нём упругих (акустических) волн, в частности слышимого звука. Б) электромагнитные, например К. В колебательном контуре (См. Колебательный контур), объёмном резонаторе (См. Объёмный резонатор), Волноводе, К. Напряжённостей электрического и магнитного полей в радиоволнах, волнах видимого света и любых др. Электромагнитных волнах. В) электромеханические (К. Мембраны телефона, пьезокварцевого или магнитострикционного излучателя Ультразвука). Г) химические (К. Концентрации реагирующих веществ при так называемых периодических химических реакциях).

Д) термодинамические (например, так называемое поющее пламя) и др. Тепловые автоколебания, встречающиеся в акустике, а также в некоторых типах реактивных двигателей. Большой интерес в астрофизике представляют К. Яркости цефеид (См. Цефеиды). Таким образом, К. Охватывают огромную область физических явлений и технических процессов. В частности, К. Имеют первостепенное значение в судостроении, самолетостроении, электротехнике, технике автоматического регулирования. На их использовании основана вся радиотехника и техническая акустика. К. Встречаются также в метеорологии, химии, физиологии (например, пульсации сердца) и в ряде др. Естественных наук. К. Присущи некоторые характерные закономерности, одинаковые для К. Различной физической природы.

Вследствие этого возникла область физики — теория К., занимающаяся исследованием общих закономерностей К. Математическим аппаратом теории К. Являются главным образом Дифференциальные уравнения. Существуют группы К. Различной физической природы, которым соответствуют аналогичные дифференциальные уравнения [например, К. Маятника, груза на пружине и электрического контура (см. Илл.). Часов и лампового генератора. Упругого стержня и электрического кабеля]. Аналогичность этих уравнений отображает общность некоторых объективно существующих закономерностей, присущих К. Этой группы. Однако аналогии между К. Различной физической природы, как и всякие аналогии, ограничены определёнными рамками. Они охватывают далеко не все существенные черты К.

Исследование К. Маятника, предпринятое в начале 17 в. Итальянским учёным Г. Галилеем, а затем голландским учёным Х. Гюйгенсом, сыграло важнейшую роль в возникновении классической механики. Изучение в конце 19 в. Электромагнитных К. Английским физиком У. Томсоном (Кельвином) имело большое значение для понимания электромагнитных явлений. Много важных сведений и результатов по теории К. Содержится в трудах английского физика Дж. Рэлея (См. Рэлей). Учение о К. Многим обязано трудам русских учёных. Изобретение радио А. С. Поповым (1895) явилось важнейшим техническим применением электромагнитных колебаний. П. Н. Лебедев посвятил ряд выдающихся исследований получению электромагнитных К. Очень высокой частоты, ультразвуковым К. И поведению вещества под действием быстропеременных электрических полей.

А. Н. Крылову принадлежат фундаментальные исследования по теории качки корабля. Большое значение в области изучения К., в частности нелинейных К., имели работы советских ученых Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси, Н. М. Крылова, Н. Н. Боголюбова, А. А. Андронова и др. Работы А. Н. Колмогорова и А. Я. Хинчина содержат математическую основу теории случайных процессов в колебательных системах, получившей важное практическое значение. Кинематика колебаний. С точки зрения кинематики можно выделить некоторые важнейшие типы К., где колеблющаяся величина s может быть любой физической природы (механическое смещение твёрдого тела, уплотнение газа, сила тока и т.д.). Поясняет общий случай периодического К. Здесь каждое значение s повторяется неограниченное число раз через одинаковые промежутки времени t = T.

s (t+T)=s (t). (-∞.