Софизм

(от греч. Sóphisma — уловка, ухищрение, выдумка, головоломка) умозаключение или рассуждение, обосновывающее какую-нибудь заведомую нелепость, абсурд или парадоксальное утверждение, противоречащее общепринятым представлениям. Аристотель называл С. «мнимые доказательства», в которых обоснованность заключения кажущаяся и обязана чисто субъективному впечатлению, вызванному недостаточностью логического или семантического анализа. Убедительность на первый взгляд многих С., их «логичность» обычно связана с хорошо замаскированной ошибкой — семиотической. За счёт метафоричности речи, омонимии (См. Омонимия) или полисемии (См. Полисемия) слов, амфиболий и пр., нарушающих однозначность мысли и приводящих к смешению значений терминов, или же логической.

Подмена основной мысли (тезиса) доказательства, принятие ложных посылок (См. Посылка) за истинные, несоблюдение допустимых способов рассуждения (правил логического вывода), использование «неразрешенных» или даже «запрещенных» правил или действий, например деления на нуль в математических С. (Последнюю ошибку можно считать и семиотической, т.к. Она связана с соглашением о «правильно построенных формулах».) Вот один из С. Древних («рогатый»), приписываемый Евбулиду. «Что ты не терял, то имеешь. Рога ты не терял. Значит, у тебя рога». Здесь маскируется двусмысленность большей посылки. Если она мыслится универсальной. «Всё, что ты не терял...», то вывод логически безупречен, но неинтересен, поскольку очевидно, что большая посылка ложна.

Если же она мыслится частной, то заключение не следует логически. Последнее, однако, стало известно лишь после того, как Аристотель создал логику (См. Логика). А вот современный С., обосновывающий, что с возрастом «годы жизни» не только кажутся, но и на самом деле короче. «Каждый год вашей жизни — это её 1/n часть, где n — число прожитых вами лет. Но n + 1>n. Следовательно, 1/(n + 1)< n». Исторически с понятием «С.» неизменно связывают идею о намеренной фальсификации, руководствуясь признанием Протагора, что задача софиста — представить наихудший аргумент как наилучший путём хитроумных уловок в речи, в рассуждении, заботясь не об истине, а об успехе в споре или о практической выгоде. (Известно, что сам Протагор оказался жертвой «софизма Эватла».) С этой же идеей обычно связывают и «критерий основания», сформулированный Протагором.

Мнение человека есть мера истины. Уже Платон заметил на то, что основание не должно заключаться в субъективной воле человека, иначе придется признать законность противоречий (что, между прочим, и утверждали софисты), а поэтому любые суждения (См. Суждение) считать обоснованными. Эта мысль Платона была развита в аристотелевском «принципе непротиворечия» (см. Логический закон) и, уже в современной логике, — в истолкованиях и требовании доказательств «абсолютной» непротиворечивости (См. Непротиворечивость). Перенесённая из области чистой логики в область «фактических истин», она породила особый «стиль мышления», игнорирующий диалектику «интервальных ситуаций», т. Е. Таких ситуаций, в которых критерий Протагора, понятый, однако, более широко, как относительность истины к условиям и средствам её познания, оказывается весьма существенным.

Именно поэтому многие рассуждения, приводящие к Парадоксам и в остальном безупречные, квалифицируются как С., хотя по существу они только демонстрируют интервальный характер связанных с ними гносеологических ситуаций. Так, С. «куча» («Одно зерно — не куча. Если n зёрен не куча, то n + 1 зерно — тоже не куча. Следовательно, любое число зёрен — не куча») — это лишь один из «парадоксов транзитивности», возникающих в ситуации «неразличимости». Последняя служит типичным примером интервальной ситуации, в которой свойство транзитивности равенства (См. Равенство) при переходе от одного «интервала неразличимости» к другому, вообще говоря, не сохраняется, и поэтому принцип математической индукции (См. Математическая индукция) в таких ситуациях неприменим.

Стремление усматривать в этом свойственное опыту «нетерпимое противоречие», которое математическая мысль «преодолевает» в абстрактном понятии числового Континуума (А. Пуанкаре), не обосновывается, однако, общим доказательством устранимости подобного рода ситуаций в сфере математического мышления и опыта. Достаточно сказать, что описание и практика применения столь важных в этой сфере «законов тождества» (равенства) так же, вообще говоря, как и в эмпирических науках, зависит от того, какой смысл вкладывают в выражение «один и тот же объект», какими средствами или критериями отождествления при этом пользуются. Другими словами, идёт ли речь о математических объектах или, к примеру, об объектах квантовой механики, ответы на вопрос о тождестве (См.

Тождество) неустранимым образом связаны с интервальными ситуациями. При этом далеко не всегда тому или иному решению этого вопроса «внутри» интервала неразличимости можно противопоставить решение «над этим интервалом», т. Е. Заменить абстракцию неразличимости абстракцией отождествления. А только в этом последнем случае и можно говорить о «преодолении» противоречия. По-видимому, первыми, кто понял важность семиотического анализа С., были сами Софисты. Учение о речи, о правильном употреблении имён Продик считал важнейшим. Анализ и примеры С. Часто встречаются в диалогах Платона. Аристотель написал специальную книгу «О софистических опровержениях», а математик Евклид — «Псевдарий» — своеобразный каталог С. В геометрических доказательствах.

Лит. Ахманов А. С., Логическое учение Аристотеля, М., 1960. Брадис В. М., Минковский В. Л., Харчева Л. К., Ошибки в математических рассуждениях, 3 изд., М., 1967. М. М. Новосёлов.