Алгебраическая Геометрия

раздел математики, изучающий алгебраические многообразия. Так называются множества точек в n-мерном пространстве, координаты которых (x1, x2,...,xn ) являются решениями системы уравнений. F1(X1, Х2 ..., Xn) = 0, Fm(X1, x2, ..., Xn) = 0, где Fi,..., Fm — многочлены от неизвестных x1, ..., xn. Каждое алгебраическое многообразие имеет определённую размерность, которая является числом независимых параметров, определяющих точку на многообразии. Алгебраические многообразия, имеющие размерность 1, наз..

АЛГЕБРА (араб.) - часть математики, развивающаяся в связи с задачей о решении алгебраических уравнений. Решение уравнений 1-й и 2-й степеней известно еще с древности. В 16 в. Итальянскими математиками найдены решения уравнений 3-й и 4-й степеней. К. Гауссом установлено (1799), что всякое алгебраическое уравнение n-й степени имеет n корней (решений), действительных или мнимых. В нач. 19 в. Н. Абель и Э. Галуа доказали, что решения уравнений степени выше 4-й, вообще говоря, нельзя выразить через к..

АЛГЕБРА ЛОГИКИ - система алгебраических методов решения логических задач и совокупность таких задач. В узком смысле - табличное, матричное построение логики высказываний, определяющее логические операции над ними.. ..

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ кривая (поверхность) - кривая (поверхность), выражаемая в декартовых координатах алгебраическим уравнением.. ..

АЛГЕБРАИЧЕСКАЯ функция - функция, связанная с независимым переменным алгебраическим уравнением.. ..

Раздел математики, занимающийся изучением геометрических объектов, связанных с алгебраическими уравнениями, и их обобщениями. Простейший из таких объектов - плоская алгебраическая кривая, заданная уравнением f(x, y) = 0, где f(x, y) - многочлен от координат x и y. Например, окружность x2 + y2 - 1 = 0 и кривая x3 + x2 - y2 = 0 - алгебраические кривые, а y - sin x = 0 - трансцендентная кривая (т.е. Алгебраической кривой не является). Алгебраическое уравнение с тремя неизвестными определяет алгебра..

Раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и их многомерные обобщения - алгебраические многообразия.. ..

Раздел математики, изучающий алгебр. Кривые (поверхности) и их многомерные обобщения - алгебр. Многообразия. ..

Раздел математики, изучающий алгебраические кривые (поверхности) и их многомерные обобщения - алгебраические многообразия.. ..