Линейное Пространство

тоже, что Векторное пространство. В функциональном анализе (См. Функциональный анализ) рассматриваются главным образом бесконечномерные пространства. Примером бесконечномерного Л. П. Может служить пространство всех многочленов (с вещественными или комплексными коэффициентами) при обычном определении сложения и умножения на числа. Одним из первых примеров бесконечного Л. П. Были Гильбертово пространство и пространство С [а, b] непрерывных функций, заданных на отрезке [а, b]. Эти пространства явл..

ЛИНЕЙНОЕ преобразование - 1) линейное преобразование переменных x1, x2, ..., xn, замена этих переменных на новые y1, y2, ..., yn, через которые первоначальные переменные выражаются линейно, т. Е. По формулам. Здесь aij, bj (i, j ?1,..., n) - произвольные числа.2) линейное преобразование векторного пространства, преобразование y?Ax этого пространства, обладающее свойством линейности. Если y1?Ax1, y2?Ax2, то A(C1x1+C2x2)?C1y1+C2y2, где C1, C2 - числа.. ..

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ - один из разделов математического программирования.. ..

См. Морские линии.. ..

ЛИНЕЙНОЕ уравнение - алгебраическое уравнение, в которое неизвестные входят в 1-й степени и отсутствуют члены, содержащие произведения неизвестных. Линейное уравнение с одним неизвестным имеет вид. Ax?b. В случае нескольких неизвестных имеют дело с системами линейных уравнений. Теория линейных уравнений получила развитие после возникновения учения об определителях и матриц. Понятие линейности переносится с алгебраических уравнений на уравнения из других областей математики (напр., линейное диффе..

То же, что векторное пространство.. ..

То же, что векторное пространство. ..

То же, что векторное пространство. В более общем случае математическое понятие, обобщающее понятие n-мерного векторного пространства на бесконечномерный случай. Примером линейных пространств являются так называемые банаховые пространства и пространства Гильберта, последние находят широкое использование в квантовой механике.. ..