Аддитивное Отношение

раздел теории чисел, в к-ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. И геометрич. Аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. Чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз. Аддитивными задачами. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. К классич. Проблемам А. Т. Ч. Относятся. Задача о представлении числа суммой четырех квадратов, девяти кубов и т. Д. (см. Варинга проблема);задача о представлении числа в..

конечно аддитивная функция (множества, области),- действительная функция определенная на системе множеств Еи такая, что для всякого конечного числа попарно непересекающихся множеств из Е, объединение к-рых также принадлежит Е. Особую роль среди А. Ф. Играют счетно аддитивные функции. А П. Терехин . ..

- свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части. Напр., А. Объема означает, что объем целого тела равен сумме объемов составляющих его частей. См. Аддитивная функция. Счетно аддитивная функция. ..

проблемы теории чисел о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида. Решение классич. А. П. Привело к созданию новых методов в теории чисел. К классич. А. П. Относятся. 1) Гольдбаха проблема о представлении нечетных натуральных чисел, больших 5, суммой трех простых и проблема Эйлера - Гольдбаха о представлении четных чисел, больших 2, суммой двух простых (поставлены в 1742). 2) Варинга проблема(1770) о представлении всякого натурального числа в виде суммы неотрицательных k-x степене..