Аддитивная Функция

одна из ветвей современной алгебры. Главная задача А. Т. И.- представление любого идеала кольца (или другой алгебраич. Системы) в виде пересечения конечного числа идеалов специального вида (примерных, терциарных, при-мальных, одночастных и др.). При этом вид представлений выбирается так, что. 1) для любого идеала существует нужное представление, или, что то же, справедлива нек-рая теорема "существования". 2) выбранные представления должны быть единственны с точностью до каких-то ограничений, и..

раздел теории чисел, в к-ром изучаются задачи о разложении целых чисел на слагаемые заданного вида, а также алгебраич. И геометрич. Аналоги таких задач, относящиеся к полям алгебраич. Чисел и к множествам точек решетки. Эти задачи наз. Аддитивными задачами. Обычно рассматриваются аддитивные задачи о разложении больших чисел. К классич. Проблемам А. Т. Ч. Относятся. Задача о представлении числа суммой четырех квадратов, девяти кубов и т. Д. (см. Варинга проблема);задача о представлении числа в..

подмодуль прямой суммы двух модулей над нек-рым кольцом R. Каждое А. О. Можно рассматривать, таким образом, и как (неоднозначное) отображение точнее как "многозначный" гомоморфизм, т. Е. Гомоморфизм подмодуля в фактормодуль где здесь - обратное к А. О. Rотношение, состоящее из всех таких пар Обратно, если даны подмодуль фактормодуль модуля Ви гомоморфизм то существует и притом единственное А. О. такое, что Если даны два А. О. Г . то, как и для других бинарных отношений,..

- свойство величин, состоящее в том, что значение величины, соответствующее целому объекту, равно сумме значений величин, соответствующих его частям при любом разбиении объекта на части. Напр., А. Объема означает, что объем целого тела равен сумме объемов составляющих его частей. См. Аддитивная функция. Счетно аддитивная функция. ..