Алгебра Множеств

Система алгебраических методов решения логических задач и совокупность таких задач. В узком смысле - табличное, матричное построение логики высказываний, определяющее логические операции над ними.. ..

- алгебра М(G).комплексных регулярных борелевских мер на локально компактной абелевой группе G, имеющих ограниченную вариацию, с обычными линейными операциями и сверткой в качестве умножения (см. Гармонический анализ абстрактный). Свертка полностью определяется из условия, что для любой непрерывной функции f на Gс компактным носителем Если за норму в М(G).принять полную вариацию меры, то М(G).становится коммутативной банаховой алгеброй над полем комплексных чисел. А. М. М(G).обладает еди..

линейная алгебра Анад полем F, всякий элемент к-рой порождает ассоциативную подалгебру. Множество всех А. С а. С. Над данным полем Fобразует многообразие алгебр, к-рое в случае, когда характеристика поля Fравна 0, задается системой тождеств где Если F - бесконечное поле простой характеристики р, то многообразие А. С а. С. Не может быть задано никакой конечной системой тождеств, но известна бесконечная независимая система тождеств, определяющая его (см. [3]). Если коммутативная А. С а. С..

- алгебра Анад полем F, для любых элементов и bк-рой уравнения разрешимы в А. Ассоциативная А. С д., рассматриваемая как кольцо, является телом, а ее центр С - полем и Если то А. С д. Аназ. Центральной А. С д. Конечномерные центральные ассоциативные А. С д. Над F, рассматриваемые с точностью до изоморфизма, можно отождествить с элементами Браузра группы поля F. Пусть обозначает размерность Анад F. Если - максимальное подполе в А . Согласно Фробениуса теореме, все ассоциативные коне..