Вековое Уравнение

формулы, дающие разложение производной единичного вектора нормали к поверхности по первым производным радиус-вектора этой поверхности. Если - радиус-вектор поверхности, - единичный вектор нормали и - коэффициенты соответственно первой и второй квадратичных форм поверхности, то В. Д. Ф. Имеют вид В. Д. Ф. Установлены Ю. Вейнгартеном (J. Weingar-ten, 1861). Лит.:[1] Рашевский П. К., Курс дифференциальной геометрии, 4 изд., М., 1956. А. Б. Иванов. ..

поверхность, средняя кривизна к-рой связана с ее гауссовой кривизной функциональной зависимостью. Для того чтобы поверхность Sбыла В. П., необходимо и достаточно, чтобы обе полости ее эволюты были наложимы на поверхности вращения, и ребра возврата нормалей ливни кривизны поверхности Sналагались на меридианы. Примеры В. П. Поверхности вращения, поверхности постоянной средней или гауссовой кривизны. В. П. Введены Ю. Вейнгартеном ([1], [2]) в связи с задачей отыскания всех поверхностей, изометриче..

геометрический - направленный отрезок прямой евклидова пространства, у к-рого один конец (точка А).называется началом В., другой конец (точка В).концом В. Обозначения В. Или В., начало и конец к-рого совпадают, наз. Ну левым В. И обычно обозначается . В. Характеризуется модулем (или длиной), к-рый равен длине отрезка , и обозначается , и направлением. От А к В. Вектор наз. В., противоположным вектору . В. Длины, равной единице, наз. Единичным вектором, или ортом. Нулевому В. Приписывают люб..

произвольное семейство Афункций на топологич. Пространстве Т, принимающих в каждой точке значения в нек-рой алгебре (вообще говоря, зависящей от t), образующее алгебру относительно поточечных операций. Если каждая из алгебр является банаховой алгеброй, то Аназ. В.-ф. А. При условии, что для любой функции функция непрерывна на Т. Важнейшие общие вопросы теории В.-ф. А. Описание идеалов в Л в терминах идеалов в алгебрах и установление критерия принадлежности функции алгебре А;чаще всего..