Векторная Алгебра

произвольное семейство Афункций на топологич. Пространстве Т, принимающих в каждой точке значения в нек-рой алгебре (вообще говоря, зависящей от t), образующее алгебру относительно поточечных операций. Если каждая из алгебр является банаховой алгеброй, то Аназ. В.-ф. А. При условии, что для любой функции функция непрерывна на Т. Важнейшие общие вопросы теории В.-ф. А. Описание идеалов в Л в терминах идеалов в алгебрах и установление критерия принадлежности функции алгебре А;чаще всего..

векторная функ-ц и я,- функция аргумента , значения к-рой принадлежат нек-рому векторному пространству V. В конечномерном (размерности т).векторном пространстве Vзадание В.-ф. Эквивалентно заданию ее координат в нек-ром базисе пространства V. В.-ф. Наз. Непрерывной, дифференцируемой и т. П. (в точке или в области), если такими являются все функции . Для функции одного переменного справедливы формулы. (формула Тейлора). Множество концов векторов , отложенных от нулевой точки ..

- частично упорядоченная группа, вложимая в полное прямое произведение линейно упорядоченных групп. Группа Gтогда и только тогда есть В. Г., когда ее частичный порядок есть пересечение линейных порядков G. Частично упорядоченная группа тогда и только тогда является В. Г., когда ее полугруппа Рположительных элементов удовлетворяет условию. Для любого конечного набора элементов из пересечение Здесь пересечение берется по всем наборам знаков обозначает наименьшую инвариантную подполугрупп..

векторная структура, K-линеал,- частично упорядоченное действительное векторное пространство с отношением порядка, определяющим решетку. См. Полуупорядоченное пространство. ..