Векторное Кольцо

локально тривиальное аналитич. Расслоение над аналитич. Ространством, слои к-рого обладают структурой n-мерного векторного пространства над основным полем k(если - иоле комплексных чисел, то аналитич. Расслоение наз. Также голоморфны м). Число пназ. Рангом, или размерностью, расслоения. Так же, как в топологич. Случае (см. Векторное расслоение), определяются категория векторных аналитич. Расслоений, понятия подрасслое-ния, факторрасслоения, прямой суммы, тензорного произведения, внешней степен..

- устаревшее название раздела математики, в к-ром изучаются свойства операций над векторами. В. И. Подразделяют на векторную алгебру п векторный анализ. В векторной алгебре изучают линейные операции (сложение векторов и умножение векторов на число) п различные произведения векторов (скалярное, псевдоскалярное, векторное, смешанное, двойное векторное). В еекторном анализе изучают векторы, являющиеся функциями от одного или нескольких скалярных аргументов. Возникло В. Н. В 19 в. В связи с пот..

на многообразии M- сечение касательного расслоения . Множество В. П. Образует модуль над кольцом Fдифференцируемых функций на М. Пример 1. Для карты многообразия Мопределяется i-е базисное В. П. д/дxi по формуле есть i-й базисный касательный вектор к Мв точке р, и любое В. П. Однозначно представляется в виде наз. Компонентами В. П. Xв карте . В. П. Является дифференцированием кольца F, вследствие чего множество В. П. Образует относительно операции коммутирования (скобки Ли..

вектора . Навек т о р - вектор , обозначаемый символом или и удовлетворяющий условиям. длина вектора равна произведению длин векторов на синус угла, между ними, т. Е. вектор ортогонален каждому из векторов Ориентация тройки векторов совпадает с ориентацией тройки базисных векторов. См. Векторная алгебра. А. Б. Иванов.. ..