Весовое Пространство

представления р алгебры Ли в векторном пространстве - отображение алгебры Ли Lв ее поле определения k, для к-рого существует такой ненулевой вектор хпространства V, что для всех и некоторого целого (вообще говоря, зависящего от хи h), где 1 обозначает тождественное преобразование F. В этом случае говорят также, что - вес L-модуля V, определяемого представлением . Множество всех векторов , удовлетворяющих указанному условию, вместе с нулем образует подпространство , наз. Весовым подпро..

в е с,-функциональный множитель, позволяющий получить конечность нормы заданного типа для функции, у к-рой указанная норма (или полунорма) без этого множителя бесконечна. Понятие В. Ф. Играет большую роль в вопросах приближения функции (в частности, на бесконечных промежутках), в проблеме моментов, в теории вложения функциональных пространств (см. Весовое пространство), в задачах о продолжении функций и в теории дифференциальных уравнений. л. Д. Кудрявцев. ..

сумма порядков вет-вления точек компактной римановой поверхности S, рассматриваемой как и-листная поверхность наложения над римановой сферой, распространенная на все конечные и бесконечно удаленные точки ветвления S. В. И. Связан с родом gи числом листов пповерхности S. См. Также Риманова поверхность. Лит.:[1] Спрингер Д ж., Введение в теорию римановых поверхностей, пер. С англ., М., 1960, гл. 10. Е. Д. Соломенцев. ..

минимальной поверхности- особая точка минимальной поверхности, в к-рой первая квадратичная форма поверхности обращается в нуль. Тем самым фактически В. Т. Возможна лишь на обобщенной минимальной поверхности. Своим названием эта особая точка обязана тому факту, что в ее окрестности строение обобщенной минимальной поверхности подобно строению римановой поверхности функции над точкой , т. Е. Там обобщенная минимальная поверхность имеет мно-голистную ортогональную проекцию на нек-рую плоскую облас..