Вириальное Разложение

- раздел векторного исчисления, в к-ром изучаются операции над винтами- упорядоченными парами коллинеарных векторов (r, r°), приложенных началами к одной точке. Вектор rназ. Вектором винта. Ось, определенная этим вектором, - осью винта, - моментом винта, а число рв равенстве наз. Параметром винта. В В. И. Рассматриваются операции сложения винтов, умножения на число, скалярного и винтового умножения и др. При этом операции В. И. Сводятся к операциям над комплексными векторами вида ..

- теорема, согласно к-рой усредненная по бесконечному интервалу времени кинетич. Энергия механич. Системы равна усредненному по тому же интервалу вириалу сил, т. Е. где - число материальных точек системы, - сила, действующая на i-ю точку системы, а - радиус-вектор этой точки. Черта над соответствующей функцией означает усреднение этой функции по бесконечному интервалу времени. В. Т. Была-установлена Р. Клаузиусом (В. Clausius) в 1870 и является следствием уравнений движения ме-ханпч. Си..

Сеть на поверхности евклидова пространства, к-рая при нек-ром изгибании переходит в асимптотическую сеть поверхности Существование сопряженной В.-а. С. Характеризует Фосса поверхность. Лит.:[1] Шуликовский В. И., Классическая дифференциальная геометрия в тензорном изложении, М., 1963. В. Т. Базылгв. ..

- одна из числовых характеристик функции нескольких переменных, к-рую можно рассматривать как многомерный аналог вариации функции одного переменного. Пусть функция задана на re-мерном параллелепипеде Введем обозначения Пусть П - произвольное разбиение параллелепипеда гиперплоскостями пна n-мерные параллелепипеды. Обозначим через точную верхнюю грань сумм вида взятую по всевозможным разбиениям П. Если , то говорят, что функция имеет ограниченную (конечную) вариацию Витали..