Вложения Теоремы

в группу - мономорфизм полугруппы в группу. Полугруппа Sвкладывается в группу G, если Sизоморфна подполугруппе группы G. Необходимые и достаточные условия В. П. В группу были найдены А. И. Мальцевым [1] (см. Также [3], с. 286). Эти условия представляют собой бесконечную систему условных тождеств ( квазитождеств), среди к-рых, в частности, имеются следующие. (законы сокращения). где - элементы полугруппы. Класс полугрупп, вложимых в группы, нельзя охарактеризовать конечным числом усло..

- теоретико-множественное включение линейного нормированного пространства Vв линейное нормированное (полунормированное) пространство W, при к-ром для любого справедливо неравенство с постоянной С, не зависящей от . При этом - есть норма (полунорма) элемента хв пространстве W, а - норма (полунорма) элемента хв V. Тождественный оператор, действующий из пространства Vв пространство Wи ставящий в соответствие элементу тот же элемент как элемент пространства W, наз. Оператором вложения..

интеграл уравнения индукции магнитного поля в предельном случае идеально проводящей среды. Физический смысл В. И. Заключается в том, что при перемещении жидкости силовые линии магнитного поля перемещаются вместе с ее частицами. При движении идеально проводящей среды напряженность магнитного поля описывается уравнением где - плотность, - скорость среды, а изменение элемента длины силовой, линии магнитного поля уравнением Векторы п - коллпнеарны. Справедливо равенство, наз. ..

- основная операция внешней алгебры тензоров, определенных в n-мерном векторном пространстве Vнад полем К. Пусть - базис V, а и b - р - и q-формы. Внешнее произведение форм а и b есть (p+q)-форма с, получающаяся альтернацией тензорного произведения . Форма собозначается . Она имеет кососимметрические координаты где - компоненты обобщенного Кронекера символа. Аналогично определяется В. П. Ковариантных тензоров. Основные свойства В. П. 1) - однородность, 2) - дистрибутив..