Возмущение Линейной Системы

87

- отображение f в системе обыкновенных дифференциальных уравнений Обычно возмущение предполагается малым в к.-л. Смысле, напр., Решение линейной системы с возмущением (1) и решение линейной системы с одним и тем же начальным значением при связаны соотношением наз. Формулой вариации постоянных, где - фундаментальная матрица линейной системы (3). А. М. Ляпунов (см. [1]) доказал асимптотическую устойчивость тривиального решения системы (1) (см. Асимптотически устойчивое решение), если соотношение (2) справедливо равномерно по t, а матрица A(t).постоянна и все действительные части ее собственных значений отрицательны. Если же хоть одна из них положительна, то тривиальное решение неустойчиво.

Исследование периодического решения системы описывающей колебательный процесс, преобразованием приводится в общем случае к исследованию линейной системы с возмущениями, правая часть к-рой периодична по t(см. [3]). Лит.:[1] Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, М.-Л., 1950. [2] Вылов Б. Ф. [и др.], Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости, М., 1966. [3] Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 4 изд., М., 1974. Л. Э. Рсйзинь.

Значения в других словарях
Возвратное Уравнение

уравнение вида в к-ром коэффициенты, равноудаленные от начала и конца, равны между собой. В. У. Степени 2nможно привести к уравнению га-й степени, положив БСЭ-З . ..

Возможных Перемещений Принцип

виртуальных скоростей принцип,- дифференциальный вариационный принцип классической механики, выражающий наиболее общие условия равновесия механических систем, стесненных идеальными связями. Согласно В. П. П. Механич. Система находится в равновесии в нек-ром положении тогда и только тогда, когда сумма элементарных работ заданных активных сил на всяком возможном перемещении, выводящем систему из рассматриваемого положения, равна нулю или меньше нуля. в любой момент времени. Возможными (в..

Возмущений Теория

- комплекс методов исследования различных задач, используемый во многих разделах математики, механики, физики и техники. Здесь с общей точки зрения излагаются основные идеи В. Т. В. Т. Основана на возможности приближенного описания исследуемой системы с помощью нек-рой специальным образом выбираемой "идеальной" системы, допускающей корректное и полное изучение. Одним из признаков применимости В. Т. В одной из ее форм, определяемой спецификой конкретной задачи, для к-рой В. Т. Разрабатывается,..

Возраста Теория

- приближенное описание замедления нейтронов при упругом рассеянии их на ядрах среды. В. Т. Применима к определению пространственного распределения нейтронов различных энергий лишь в средах, не содержащих легких ядер (допустимы массовые числа , т. Е. Исключаются, напр., водород и дейтерий). В. Т. Предполагает, что в течение замедления нейтроны теряют энергию не дискретно, рывно, и заменяет реальное поведение большого числа отдельных нейтронов нек-рыми средними, что верно лишь при малом разбро..

Дополнительный поиск Возмущение Линейной Системы Возмущение Линейной Системы

Добавить комментарий
Комментарии
Комментариев пока нет

На нашем сайте Вы найдете значение "Возмущение Линейной Системы" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Возмущение Линейной Системы, различные варианты толкований, скрытый смысл.

Первая буква "В". Общая длина 27 символа