Возмущение Линейной Системы
- отображение f в системе обыкновенных дифференциальных уравнений Обычно возмущение предполагается малым в к.-л. Смысле, напр., Решение линейной системы с возмущением (1) и решение линейной системы с одним и тем же начальным значением при связаны соотношением наз. Формулой вариации постоянных, где - фундаментальная матрица линейной системы (3). А. М. Ляпунов (см. [1]) доказал асимптотическую устойчивость тривиального решения системы (1) (см. Асимптотически устойчивое решение), если соотношение (2) справедливо равномерно по t, а матрица A(t).постоянна и все действительные части ее собственных значений отрицательны. Если же хоть одна из них положительна, то тривиальное решение неустойчиво.
Исследование периодического решения системы описывающей колебательный процесс, преобразованием приводится в общем случае к исследованию линейной системы с возмущениями, правая часть к-рой периодична по t(см. [3]). Лит.:[1] Ляпунов А. М., Общая задача об устойчивости движения, М.-Л., 1950. [2] Вылов Б. Ф. [и др.], Теория показателей Ляпунова и ее приложения к вопросам устойчивости, М., 1966. [3] Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 4 изд., М., 1974. Л. Э. Рсйзинь.
Дополнительный поиск Возмущение Линейной Системы
На нашем сайте Вы найдете значение "Возмущение Линейной Системы" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Возмущение Линейной Системы, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "В". Общая длина 27 символа