Вполне Ограниченное Множество

-топологич. Пространство, не содержащее никакого подмножества, гомеоморфного канторову множеству. Напр., всякое полное сепарабельное несчетное пространство содержит несчетное подпространство, являющееся (вместе с его дополнением) В. Н. П. А А Мальцев . ..

пространству, в к-ром для любых двух подмножеств А, В, удовлетворяющих условиям имеются дизъюнктные окрестности. Здесь - замыкания множеств Аи В, a -пустое множество. В. Н. П. И только они наследственно нормальны. Совершенно нормальные пространства являются В. Н. П. Обратное неверно. Существуют также нормальные пространства, не являющиеся В. Н. П. в И. Пономарев. ..

-метрическое пространство X, к-рое при любом может быть представлено как объединение конечного числа множеств диаметра меньше . Равносильное условие. Для каждого в пространстве Xсуществует конечная -сеть, т. Е. Такое конечное множество А, что каждая точка множества Xотстоит от нек-рой точки множества Ана расстоянии, меньшем e. В. О. П. Являются те и только те метрич. Пространства, к-рые могут быть представлены как подпространства метрич. бикомпактных пространств. Метрич. В. О. П., рассматр..

матричная группа Gнад произвольным фиксированным полем Р, все матрицы к-рой одновременным сопряжением посредством нек-рой матрицы над Рможно привести к клеточно-диагональному виду, т. Е. К виду где - квадратные матрицы, а на остальных местах стоят нули, причем каждая матричная группа неприводима (см. Неприводимая матричная группа). На языке преобразований. Группа G линейных преобразований конечномерного векторного пространства Vнад полем наз. Вполне приводимой, если выполнено любое из ..