Вполне Несовершенное Пространство

множество Млинейных операторов в локально выпуклом топологическом векторном пространстве Е, всюду плотное в алгебре S(E).всех слабо непрерывных линейных операторов в Е;при этом S(E).рассматривается в слабой операторной топологии. Понятие В. Н. М., введенное первоначально для случая банахова пространства, оказалось полезным в теории представлений групп, главным образом для полупростых групп Ли. Если Месть В. Н. М., то оно также топологически неприводимо, т. Е. Всякое замкнутое подпространство в..

пространство, в к-ро, м всякое подмножество, содержащее более одной точки, несвязно. Равносильное условие. Компонента связности любой, точки пространства состоит из одной этой точки. Топологич. Произведение и топологич. Сумма В. Н. П., равно как и любое подпространство В. Н. П., вполне несвязны. Любой вполне несвязный бикомпакт нульмерен (во всех смыслах). Такие бикомпакты важны, в частности, потому, что они являются стоуновскими пространствами булевых алгебр. Построено В. Н. П. (веер Кнастера ..

пространству, в к-ром для любых двух подмножеств А, В, удовлетворяющих условиям имеются дизъюнктные окрестности. Здесь - замыкания множеств Аи В, a -пустое множество. В. Н. П. И только они наследственно нормальны. Совершенно нормальные пространства являются В. Н. П. Обратное неверно. Существуют также нормальные пространства, не являющиеся В. Н. П. в И. Пономарев. ..

в метрическом пространстве - то же, что вполне ограниченное подпространство данного метрич. Пространства. См. Вполне ограниченное пространство. А. В. Архангельский. ..