Вырожденное Интегральное Уравнение

- дифференциальное уравнение с частными производными где функция удовлетворяет условию. Корни многочлена действительны при всех действительных и существуют при к-рых либо нек-рые корни совпадают, либо коэффициент при обращается в нуль. Здесь. T- независимая переменная, часто интерпретируемая как время. Хесть n-мерный вектор - искомая функция. и - мультииндексы - вектор с компонентами причем в уравнение (*) входят производные порядка не выше - компоненты вектора есть -мерный ..

конфлюэнтное уравнение - линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. Приведенной формой уравнения (1) является Уиттекера уравнение. Уравнение (1) тесно связано с гипергеометрическим уравнением. В. Г. У. Можно рассматривать как уравнение, получающееся из Римана дифференциального уравнения при слиянии двух особых точек. Точка является для уравнения (1) ..

- дифференциальное уравнение с частными производными где функция обладает свойством. Для нек-рого четного натурального числа все корни многочлена имеют неположительные действительные части для всех действительных , причем при нек-рых и для к.-л. Корня , либо при нек-рых коэффициент при старшей степени обращается в нуль. Здесь. T - независимая переменная, часто интерпретируемая как время. Хесть n-мерный вектор - искомая функция. - мультииндекс - вектор с компонентами при..

системы обыкновенных дифференциальных уравнений - точка , для к-рой и матрица имеет нулевые собственные значения. Наиболее изучены В. П. Р. Двумерных систем, для к-рых развит ряд методов исследования поведения траекторий в окрестности В. П. Р., напр, методы Бендиксона (см. [1], [2], [4]), Фроммера (см. [3], [4]). В пространствах более двух измерений предлагались геометрич. Методы исследования, состоявшие в основном из выделения главных членов в правых частях уравнений и из доказательства сох..