Вырожденное Параболическое Уравнение

конфлюэнтное уравнение - линейное обыкновенное дифференциальное уравнение 2-го порядка или, в самосопряженной форме, Переменные и параметры в общем случае могут принимать любые комплексные значения. Приведенной формой уравнения (1) является Уиттекера уравнение. Уравнение (1) тесно связано с гипергеометрическим уравнением. В. Г. У. Можно рассматривать как уравнение, получающееся из Римана дифференциального уравнения при слиянии двух особых точек. Точка является для уравнения (1) ..

линейное интегральное уравнение Фредгольма с вырожденным ядром. Общий вид В. И. У. Интегрирование производят по области D(вообще n-мерного) евклидова пространства, - точки из - действительный или комплексный параметр, а функции, входящие в (1), суммируемы с квадратом на D. Решение В. И. У. (1) ищется в виде Коэффициенты находятся из системы линейных алгебраич. Уравнений Если система (2) при заданном имеет единственное решение, то уравнение (1) также однозначно разрешимо. Т..

системы обыкновенных дифференциальных уравнений - точка , для к-рой и матрица имеет нулевые собственные значения. Наиболее изучены В. П. Р. Двумерных систем, для к-рых развит ряд методов исследования поведения траекторий в окрестности В. П. Р., напр, методы Бендиксона (см. [1], [2], [4]), Фроммера (см. [3], [4]). В пространствах более двух измерений предлагались геометрич. Методы исследования, состоявшие в основном из выделения главных членов в правых частях уравнений и из доказательства сох..

в n-мерном евклидовом пространстве - любое распределение, сосредоточенное с вероятностью 1 на нек-ром линейном многообразии размерности, меньшей п, рассматриваемого пространства. В противном случае распределение наз. Невырожденным. В. Р. В случае конечных вторых моментов характеризуется тем, что ранг соответствующей матрицы ковариаций (или корреляционной матрицы) r меньше п. При этом r совпадает с наименьшей размерностью линейных многообразий, на к-рых сосредоточено данное В. Р. Понятие В. Р...