Вырожденное Распределение

- дифференциальное уравнение с частными производными где функция обладает свойством. Для нек-рого четного натурального числа все корни многочлена имеют неположительные действительные части для всех действительных , причем при нек-рых и для к.-л. Корня , либо при нек-рых коэффициент при старшей степени обращается в нуль. Здесь. T - независимая переменная, часто интерпретируемая как время. Хесть n-мерный вектор - искомая функция. - мультииндекс - вектор с компонентами при..

системы обыкновенных дифференциальных уравнений - точка , для к-рой и матрица имеет нулевые собственные значения. Наиболее изучены В. П. Р. Двумерных систем, для к-рых развит ряд методов исследования поведения траекторий в окрестности В. П. Р., напр, методы Бендиксона (см. [1], [2], [4]), Фроммера (см. [3], [4]). В пространствах более двух измерений предлагались геометрич. Методы исследования, состоявшие в основном из выделения главных членов в правых частях уравнений и из доказательства сох..

с частными производными - дифференциальное уравнение с частными производными, тип к-рого вырождается в нек-рых точках области задания уравнения или на ее границе. Тип уравнения или системы уравнений в точке определяется одним или несколькими алгебраич. Соотношениями между коэффициентами. Среди этих соотношений имеются, как правило, строгие неравенства. Если в нек-рых точках рассматриваемой области вместо строгих неравенств выполняются нестрогие, то говорят о вырождении типа, а уравнение (систем..

- дифференциальное уравнение с частными производными где действительная функция удовлетворяет условиям. для всех действительных и существует , при к-ром в соотношении (2) достигается равенство. Здесь. Хесть n-мерный вектор . -искомая функция, - мультииндекс - вектор с компонентами причем в уравнение (1) входят производные порядка не выше - компоненты вектора есть n-мерный вектор Если в соотношении (2) для к.-л. Х и Du идля всех действительных выполняется строгое неравенство, ..