Гауссовский Процесс

- коммутативная полугруппа с единицей, удовлетворяющая закону сокращения, в к-рой любой необратимый элемент аразложим в произведение неприводимых (т. Е. Не представимых в виде произведения необратимых сомножителей) элементов, причем для любых двух таких разложений имеет место k=l и, быть может, после перенумерования сомножителей, справедливы равенства где - обратимые элементы. Типичные примеры Г. П.- мультипликативные полугруппы отличных от нуля целых чисел, отличных от нулевого мно..

- целое комплексное число а+bi, где аи b - любые целые рациональные'числа. С геометрич. Точки зрения Г. Ч. Образуют на плоскости решетку всех точек с целыми рациональными координатами. Г. Ч. Впервые были рассмотрены К. Гауссом (С. Gauss) в 1832 в работе о биквадратичных вычетах. Им же были найдены основные свойства множества Г - целых комплексных чисел. Г является кольцом. Единицами Г (т. Е. Делителями единичного элемента) будут 1, - 1, i, - i, других единиц нет. Простыми (неразложимыми в нет..

то же, что ультрасферические многочлены. ..

интегральное преобразование T{F(t)} функции F(t). где - многочлены Гегенбауэра. Если функция разлагается в обобщенный ряд Фурье по многочленам Гегенбауэра, то имеет место формула обращения Г. П. Сводит дифференциальную операцию к алгебраической Лит.:[1] Диткин В. А., Прудников А. П., в сб. Итоги науки. Сер. Математика. Математический анализ. 1966, М., 1967, с. 7-82. А. П. Прудников. ..