Гельфанда Представление

банахово пространство ограниченных и непрерывных функций , определенных на множестве Е n-мерного евклидова пространства и удовлетворяющих на Е Гёльдера условию. Г. П. - целое, состоит из траз непрерывно дифференцируемых на Ефункций (непрерывных при т=0). Г. П. - целое, состоит из функций, траз непрерывно дифференцируемых (непрерывных при т = 0), все т-е производные к-рых удовлетворяют условию Гёльдера с показателем . Норма в вводится следующим образом. где - целые, Основн..

уравнение с частными производными вида где с - постоянное число. К Г. У. Приводит изучение установившихся колебательных процессов. При Г. У. Переходит в Лапласа уравнение. В случае, если в правой части Г. У. Стоит функция , это уравнение наз. Неоднородным Г. У. Для Г. У., являющегося уравнением эллиптич. Типа, в ограниченной области ставятся обычные краевые задачи (Дирихле, Неймана и др.). Те значения с, для к-рых существует не равное тождественно нулю решение однородного Г. У., удов..

понятие теории статистического выборочного метода. В матоматич. Статистике Г. С. Паз. Множество к.-л. Однородных элементов, из к-рого но определенному правилу выделяется нек-рое подмножество, наз. Выборкой. Напр., при статистическом контроле качества, связанном с уничтожением контролируемых изделий, в роли Г. С. Выступает множество всех изделий, подлежащее общей характеризации (в смысле долговечности, соответствия принятым нормам, допускам и т. Д.). При этом в простейших случаях контролируема..

- см. Производящая функция. ..