Генератриса

отображение, сопоставляющее элементу акоммутативной банаховой алгебры Афункцию на пространстве Xмаксимальных идеалов алгебры А. Существует взаимно однозначное соответствие между точками пространства Xи гомоморфизмами алгебры Ав поле комплексных чисел. Если произвести соответствующее отождествление, то, Г. П. Осуществляется по формуле . В частном случае групповой алгебры локально компактной абелевой группы (со сверткой в качестве умножения на алгебре) Г. П. Совпадает с преобразованием Фурье ..

понятие теории статистического выборочного метода. В матоматич. Статистике Г. С. Паз. Множество к.-л. Однородных элементов, из к-рого но определенному правилу выделяется нек-рое подмножество, наз. Выборкой. Напр., при статистическом контроле качества, связанном с уничтожением контролируемых изделий, в роли Г. С. Выступает множество всех изделий, подлежащее общей характеризации (в смысле долговечности, соответствия принятым нормам, допускам и т. Д.). При этом в простейших случаях контролируема..

- коммутативное локальное кольцо, для к-рого выполняется Гензеля лемма, или, в другом определении, для к-рого выполняется теорема о неявной функции. Для локального кольца А с максимальным идеалом последнее означает, что для любого унитарного многочлена и простого решения уравнения по модулю существует , и Примерами Г. К. Являются полные локальные кольца, кольца сходящихся степенных рядов (и в более общем смысле, аналитические кольца), кольцо алгебраических степенных рядов (т. Е. Рядов и..

- утверждение, полученное К. Гензелем [1] при создании теории р-адических чисел и нашедшее затем большое применение в коммутативной алгебре. Говорят, что для локального кольца А с максимальным идеалом m выполняется лемма Гензеля, если для любого унитарного многочлена и разложения его редукции по модулю в произведение двух взаимно простых многочленов существуют такие многочлены что (здесь черта обозначает образ при редукции ). В частности, для любого простого корня редуц..