Геодезическая Линия

..

в точке кривой на поверхности - скорость вращения касательной к вокруг нормали к , т. Е. Проекция на вектора угловой скорости вращения касательной при движении вдоль . Предполагается, что и регулярны и ориентированы, скорость берется относительно длины вдоль . Г. К. Может быть определена как кривизна проекции на касательную плоскость к Fв рассматриваемой точке. Г. К. Равна где штрих означает дифференцирование по t. Г. К. Входит в выражение вариации длины при варьировании на ...

связное множество точек поверхности таких, что для каждой точки хсуществует круг с центром в х, при этом имеет один из следующих видов. 1). 2) - полукруг круга. 3) - сектор круга , отличный от полукруга. 4) состоит из конечного числа секторов круга , не имеющих никаких общих точек, кроме х. Точка хв первом случае наз. Регулярной внутренней точкой, во втором - регулярной граничной точкой, в третьем - угловой точкой и в четвертом - узловой точкой. Г. О., компактная в себе и не имеющая ..

множество точек метризованного двумерного многообразия, удаленных на расстояние rот фиксированной точки О. Частный случай сферы в метрич. Пространстве. На регулярной поверхности и вообще в двумерном римановом пространстве Г. О. При малых г есть простая замкнутая кривая (не обязательно постоянной геодезической кривизны);в каждую ее точку идет из Оединственная кратчайшая (радиус), с к-рой Г. О. Образует прямой угол. Г. О. Ограничивает выпуклую область. При длина lГ. О. Связана с гауссовой к..