Геодезическое Кручение

геометрия метрического пространства (G-пространства), к-рое характеризуется единственностью продолжения геодезических линий, определяемых как локально кратчайшие. G-пространство определяется следующей системой аксиом. 1) Gесть метрич. Пространство. - расстояние в нем. 2) Gконечно компактно, т. Е. В G ограниченные бесконечные множества имеют предельные точки. 3) Gвыпукло в смысле Менгера, т. Е. Для точек есть отличная от них точка z такая, что 4) Для каждой точки аесть такое , что..

утверждение, определяющее движение пробной свободной частицы в теории гравитации Эйнштейна (т. Е. В общей теории относительности). В ньютоновской физике частица наз. Свободной, если на нее не действуют никакие силы (в том числе н гравитационные). В общей теории относительности понятие силы гравитации как четырехмерного вектора отсутствует и гравитационные свойства определяются римановой структурой пространства-времени. Соответственно, в общей теории относительности движение частицы в гравитацио..

в точке х - подмногообразие гладкого многообразия (риманова или с аффинной связностью) такое, что геодезические линии многообразия , касающиеся в точке т, имеют с касание не ниже 2-го порядка. Это свойство выполнено во всех точках, если любая геодезическая в является и геодезической в Такие Г. М. наз. Вполне геодезическими многообразиями. Ю. А Волков. ..

проективное отображение,- отображение f, переводящее геодезические линии пространства Uв геодезические линии пространства V. Г. О. где Uи V- пространства, в к-рых определены геодезические, локально гомеоморфно (диффеоморфно, если U, V - гладкие многообразия). Пространство, локально допускающее Г. О. На евклидово пространство, наз. Проект и вно плоским. Г. О. Одного риманова пространства на другое существует в исключительных случаях. Из римановых пространств проективно плоски только пространс..