Геодезическое Многообразие

утверждение, определяющее движение пробной свободной частицы в теории гравитации Эйнштейна (т. Е. В общей теории относительности). В ньютоновской физике частица наз. Свободной, если на нее не действуют никакие силы (в том числе н гравитационные). В общей теории относительности понятие силы гравитации как четырехмерного вектора отсутствует и гравитационные свойства определяются римановой структурой пространства-времени. Соответственно, в общей теории относительности движение частицы в гравитацио..

кривой на поверхности в - скорость вращения касательной плоскости к Fвокруг касательной к g. Скорость считается относительно длины s дуги при движении точки касания вдоль . Кривая и поверхность Fпредполагаются регулярными и ориентированными. Г. К. На Fопределяется точкой и направлением кривой и равно кручению идущей в этом направлении геодезической. Г. К. Равняется где - радиус-вектор кривой, - единичная нормаль к . - обычное кручение . - угол между соприкасающейся плоскостью крив..

проективное отображение,- отображение f, переводящее геодезические линии пространства Uв геодезические линии пространства V. Г. О. где Uи V- пространства, в к-рых определены геодезические, локально гомеоморфно (диффеоморфно, если U, V - гладкие многообразия). Пространство, локально допускающее Г. О. На евклидово пространство, наз. Проект и вно плоским. Г. О. Одного риманова пространства на другое существует в исключительных случаях. Из римановых пространств проективно плоски только пространс..

длина кратчайшей геодезической линии, соединяющей две точки (или два множества). В вариационном исчислении Г. Р.- значение исследуемого функционала на экстремали, соединяющей две рассматриваемые точки. ГЕОКРИОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ - математич. Задачи, возникающие при изучении процессов и явлений, происходящих в мерзлых почвах и горных породах, географич. Распространения и условий формирования сезонномерзлых и многолетнемерзлых горных пород (вечной мерзлоты). Интересные Г. М. З. Возник..