Гидродинамики Математические Задачи

совокупность большого числа одинаковых статпстич. Систем, к-рые характеризуются одними и теми же значениями термодинамич. Параметров, но могут находиться в различных микроскопич. Состояниях. Это формальное построение позволяет интерпретировать функцию распределения по мнкроекопнч. Состояниям статистич. Системы как распределение числа систем ансамбля по этим состояниям. Напр., в статистич. Механике классич. Систем состояние ансамбля определяется плотностью точек в фазовом пространстве - бn-мерно..

- особенность поведения частных сумм (или их средних) рядов Фурье. Впервые обнаружена Г. Уилбрейамом [1] и значительно поеже переоткрыта Дж. Гиббсом [2]. Пусть частные суммы ряда Фурье функции f(x) сходятся к в нек-рой окрестности точки , в к-рой В точке x0, имеет место Г. Я. Для sn(x), если , где Геометрически это означает, что графики (рис.) частных сумм при и приближаются не к "ожидаемому" отрезку по оси ординат, а к строго большему отрезку . Аналогично определяется Г. Я. Д..

метод описания эволюции системы и ее характерных свойств на основе макроскопич. Уравнений гидродинамики. Г. П. Соответствует рассмотрению системы типа газа или жидкости как непрерывной среды, когда в уравнениях гидродинамики, описывающих систему, любые приращения времени t(даже dt).всегда больше времени релаксации к локально равновесному распределению (для класснч. Системы - к локальному Максвелла распределению), т. Е. Всегда больше времени образования локальных термодинамич. Характеристик, ..

- ограниченный линейный интегральный оператор Т, действующий из пространства в и представимый в виде где - ядро оператора (см. [1]). Впервые такого рода операторы рассматривались Д. Гильбертом (D. Hilbert) и Э. Шмидтом (Е. Schmidt) в 1907. Г.- Ш. И. О. Является вполне непрерывным оператором (см. [2]). Сопряженный к нему оператор также есть Г.- Ш. И. О. С ядром [3]. Г.- Ш. И. О. Будет самвсопряженным оператором тогда и только тогда, когда для почти всех (относительно ). Для самосо..