Гиббса Явление
- особенность поведения частных сумм (или их средних) рядов Фурье. Впервые обнаружена Г. Уилбрейамом [1] и значительно поеже переоткрыта Дж. Гиббсом [2]. Пусть частные суммы ряда Фурье функции f(x) сходятся к в нек-рой окрестности точки , в к-рой В точке x0, имеет место Г. Я. Для sn(x), если , где Геометрически это означает, что графики (рис.) частных сумм при и приближаются не к "ожидаемому" отрезку по оси ординат, а к строго большему отрезку . Аналогично определяется Г. Я. Для средних от частных сумм ряда Фурье при суммировании его тем или иным методом. Для -периодич. Функций f с ограниченным изменением на справедливы, напр., утверждения (см. [3]). 1) В точках неустранимого разрыва (и только в них) имеет место Г.
Я. Для . В частности, если при , то для точки отрезок , а отрезок , где 2) Существует такая абсолютная постоянная , что средние Чезаро при не имеют Г. Я., а при оно наблюдается в каждой точке неустранимого разрыва функции f. Лит. [1] Willbrahаm Н., "Cambridge and Dublin Math. J.", 1848, v. 3, p. 198-201. [2] Gibbs J. W., "Nature", 1S98, v. 50, p. 200. [3]Зигмунд А., Тригонометрические ряды, пер. С англ., т. 1, 2, М., 1965. П. Л. Ульянов.
Дополнительный поиск Гиббса Явление 
На нашем сайте Вы найдете значение "Гиббса Явление" в словаре Математическая энциклопедия, подробное описание, примеры использования, словосочетания с выражением Гиббса Явление, различные варианты толкований, скрытый смысл.
Первая буква "Г". Общая длина 14 символа
