Гильберта Сингулярный Интеграл

- теорема Гильберта о двойных рядах. где и ряды в правой части имеют конечные положительные суммы, причем константа - точная, т. Е. Не может быть уменьшена. Д. Гильберт (D. Hilbert) доказал (*) без точной константы в своих лекциях но интегральным уравнениям. Его доказательство было опубликовано Г. Вейлем [1]. Точная константа найдена И. Шуром [2], а неравенство (*) с произвольным впервые приводится в работах Г. Харди (G. Hardy) и М. Рисса (М. Riesz) в 1925. Имеются интегральные анал..

функции f- несобственный интеграл Если , то функция gсуществует почти для всех значений х. Если , , тогда функция gтакже принадлежит и почти всюду имеет место двойственная формула [обращение преобразования (1)]. где константа . Зависит только от р. Формулы (1), (2) эквивалентны формулам в к-рых интегралы понимаются в смысле главного значения. Г. П. Функции f называется также рассмотренный в смысле главного значения интеграл Этот интеграл часто наз. Гильберта сингу..

..

- конструкция в алгебраич. Геометрии, позволяющая снабжать множество замкнутых подмногообразий проективного пространства с заданным Гильберта многочленом структурой алгебраич. Многообразия. Более точно, пусть X - проективная схема над локально нётеровой схемой и - функтор, сопоставляющий каждой S-схеме S' множество замкнутых подсхем схемы плоских над . Функтор представим локально нётеровой схемой, к-рая наз. Схемой Гильберта S-схемы Xи обозначается через (см. [4]). По определению предста..