Гильбертово Пространство С Индефинитной Метрикой

алгебра Ас инволюцией над полем комплексных чисел, снабженная невырожденным скалярным произведением (|), причем выполняются следующие аксиомы. 1) для всех для всех 3) для всех отображение пространства Ав Анепрерывно. 4) множество элементов вида , всюду плотно в А. Примерами гильбертовых алгебр являются алгебры (относительно свертки), где - компактная топологич. Группа, и алгебра операторов Гильберта - Шмидта в данном гильбертовом пространстве. Пусть А - Г. А., Н - гильбертово простр..

векторное пространство Н над полем комплексных (или действительных) чисел вместе с комплексной (действительной) функцией ( х, у), определенной на и обладающей следующими свойствами. то существует такой элемент , что элемент хназ. Пределом последовательности . 7) Н - бесконечномерное векторное пространство. Функция , удовлетворяющая аксиомам 1) - 5), наз. Скалярным произведением, или внутренним произведением, элементов хи у. Величина наз. Нормой (или дли но и) элемента . Име..

- плоская кривая, получающаяся в пересечении кругового конуса с плоскостью, не проходящей через вершину конуса и пересекающей обе его полости. Г. Есть множество точек Мплоскости (см. Рис.), модуль разности расстояний к-рых до двух данных точек и (фокусов Г.) постоянен и равен . Расстояние между фокусами Г. Наз. Ф о-кусным расстоянием его принято обозначать через 2с. Середина отрезка наз. Центром Г. Прямая, на к-рой лежат фокусы Г., наз. Действительной (или фокальной) осью Г. Прямая, проходящ..

Лобачевского геометрия. ..