Гониометрия

топологизированной категории - проективная система топологич. Пространств, ассоциированная с топологизированной категорией и позволяющая определять гомотопические группы этой категории, группы гомологии и когомологий со значениями в абелевой группе и т. Д. Рассматриваются только локально связные топологизированные категории , т. Е. Такие категории С, снабженные топологией Гротендика , любой объект к-рых представим в виде копроизведения неразложимых объектов играет роль множества связных ..

гомотопность двух непрерывных отображений - формализация интуитивного представления о деформи-руемости одного отображения в другое. Точнее, отображения паз. Гомотопными (обозначение ), если существует такое семейство непрерывных отображений непрерывно зависящих от параметра что (фиксация отрезка [0, 1] произведена здесь лишь по соображениям технич. Удобства. Ясно, что вместо него можно взять любой другой отрезок действительной оси). Это семейство (называемое гомотопией связывающей ) являе..

неравенство, имеющее вид. где - комплексная функция с компактным (в G).носителем, - ограниченная область и - интегральная квадратичная форма с непрерывными в комплексными коэффициентами . Достаточным условием справедливости Г. Н. Для любой функции является существование такой положительной постоянной , что для любого и всех действительных векторов . Г. Н. Сформулировано и доказано Л. Гордингом 11]. Лит.:[1] Garding L., "Math, scand.", 1953, bd. 1, № 1, s. 55-72. [2] Иоси..

коммутативное нётерово локальное кольцо, имеющее конечную инъективную размерность (см. Гомологическая размерность). Кольцо Ас максимальным идеалом m и полем вычетов kразмерности пявляется Г. К. Тогда и только тогда, когда выполняется одно из следующих эквивалентных условий. 1) для и 2) Для любой максимальной А-последовательности (см. Глубина модуля,).идеал неприводим. 3) Функтор определенный на категории A-модулей конечной длины, изоморфен функтору где I - инъективная оболочка поля..