Грамматика

- квадратная матрица составленная из попарных скалярных произведений элементов (векторов) (пред)гильбертова пространства. Г. М. Всегда неотрицательна. Она положительно определена, если а 1, а 2,..., а k линейно независимы. Справедливо обратное. Любая неотрицательная (положительно определенная) (kx k)-матрица есть нек-рая Г. М. (с линейно независимыми определяющими векторами). Если суть га-мерные векторы (столбцы) n-мерного евклидова (эрмитова) пространства собычным скалярным произве..

- определитель вида где - элементы (пред)гильбертова пространства, а -их скалярные произведения. Г. О. Равен квадрату n-мерного объема параллелотопа, построенного на векторах . Г. О. Является определителем неотрицательной эрмитовой формы откуда и вытекают его основные свойства. 1) Г. О. Неотрицателен, т. Е. . Равенство имеет место тогда п только тогда, когда векторы линейно зависимы. Это свойство может рассматриваться как обобщение Ноши неравенства. В частности, Г. О...

грамматика конечно-автоматная, грамматика с конечным числом состояний,- грамматика бесконтекстная, каждое правило к-рой имеет вид или где - вспомогательные символы, а - один из основных символов. (Иногда допускаются также правила вида где - пустая цепочка. Класс порождаемых языков при этом расширяется только за счет языков, получаемых из прежних добавлением цепочки Л.) Для каждой Г. А. Можно построить эквивалентный ей автомат конечный. Класс языков, порождаемых Г. А. (автоматных языков)..

..