Групповой Объект

, схема групп,- обобщение понятия алгебраич. Группы. Пусть - категория схем над базисной схемой . Групповой объект этой категории наз. Групповой схемой над схемой (а также групповой -схемой, или S-cхемой групп). Для Г. С. Gнад Sфунктор точек является контравариантным функтором из категории в категорию групп (Gr). Категория групповых схем над Sопределяется как полная подкатегория категории таких функторов, образованная представимыми функторами. Примеры. 1) Алгебраич. Группа над полем kе..

ассоциативное исчисление, в к-ром эффективным образом выполнено естественное групповое требование существования обратной операции. Именно, ассоциативное исчисление наз. Г. И. (см. [1], с. 341), если для него может быть построен инвертирующий алгоритм, т. Е. Такой алгоритм , что для всякого слова Рв алфавите Аисчисления выполняются следующие условия. 1) определено и также является словом в А. 2) слова и эквивалентны в пустому слову (алгоритм здесь следует понимать в к.-л. Точном смысл..

- универсальная алгебра с одной бинарной операцией. Г.- самый широкий класс таких алгебр. Группы, полугруппы, квазигруппы - все это Г. Специального вида. Важным понятием для Г. Является понятие изотоп и и операций. Пусть на множестве Gопределены две бинарные операции, обозначаемые (Х) и (о), они изотопны, если существуют такие три взаимно однозначных отображения множества Gна себя, что для любых . Г., изотопный квазигруппе, сам является квазигруппой. Г. С единицей, изотопный группе, изоморфен ..

- закон, устанавливающий в известных пределах зависимость между напряженным состоянием и деформацией упругого тела. Г. З. Заключается в том, что малая деформация пропорциональна приложенным к телу силам, т. Е. Тензор деформации является линейной функцией тензора напряжений . где - символ Кронекера, К - модуль всестороннего сжатия, - модуль сдвига (см. Упругости математическая теория). В простейшей форме Г. З. Был экспериментально установлен Р. Гуком (R. Hooke) в 1660. Лит. [11 Ланда..