Дедекиндово Сечение

дедекиндова структура, модулярная решетка (структура),- решетка, в к-рой справедлив модулярный закон, т. Е. влечет (a+b)c=а+bс для всякого Ь. Высказанное требование равносильно справедливости тождества ( ас+b) с=ас+bс. Примерами Д. Р. Служат решетки подпространств линейного пространства, нормальных делителей (но не подгрупп) группы, идеалов кольца и др. Решетка, имеющая композиционный ряд, является Д. Р. Тогда и только тогда, когда на ней существует функция размерности d, т. Е. Такая целочи..

- ассоциативное коммутативное кольцо Rс единицей, не содержащее делителей нуля (т. Е. Коммутативная область целостности), в к-ром каждый собственный идеал представим в виде произведения простых идеалов (идеал Ркольца R наз. Простым, если факторкольцо R/P не содержит делителей нуля). Свое название эти кольца получили по имени Р. Дедекинда (R. Dedekind), к-рый в числе первых изучал такие кольца в 70-х гг. 19 в. Каждая область главных идеалов является Д. К. Если Rесть Д. К., L - конечное алгебраич..

- общее название ряда теорем, позволяющих устанавливать доказуемость импликации в случае, когда дан логический вывод формулы Виз формулы А. В простейшем случае классического, интуиционистского и т. П. Исчислений высказываний Д. Т. Утверждает. Если Г, (из допущений Г, Авыводимо В), то (*) (Г может быть пусто). При наличии кванторов аналогичное утверждение неверно. но не Одна из формулировок Д. Т. Для традиционных исчислений предикатов (классического, интуиционистского и т. П.). Если Г, А|..

теорема Дезарга. Если соответствующие стороны двух треугольников ABC и А'В'С пересекаются в точках Р, Q, R, лежащих на одной прямой, то прямые, соединяющие соответствующие вершины, пересекаются в одной точке. Обратно. Если прямые, соединяющие соответствующие вершины треугольников ABC и А 'В' С, сходятся в одной точке, то соответствующие стороны этих треугольников пересекаются в точках, лежащих на одной прямой. Обратное утверждение для треугольников, лежащих в одной плоскости, двойственно пря..